Номер 3, страница 41 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 2. Взаимодействие тел. Параграф 18. Расчёт пути и времени движения - номер 3, страница 41.

Решение.

Задача 1

Дано:

$v = 1,5$ м/с

$h = 90$ м

Найти:

$\text{t}$ - ? (в минутах)

Решение:

Для нахождения времени равномерного движения используем формулу $t = s/v$, где $\text{s}$ - пройденный путь (в данном случае высота $\text{h}$), а $\text{v}$ - скорость.

Подставим известные значения в формулу:

$t = \frac{90 \text{ м}}{1,5 \text{ м/с}} = 60 \text{ с}$

В вопросе требуется указать время в минутах. Мы знаем, что в одной минуте 60 секунд.

$t = 60 \text{ с} = 1 \text{ мин}$

Ответ: 1 минута.

Задача 2

Дано:

$L = 20$ м

$v = 10$ см/с

Перевод в СИ:

Скорость движения конвейера дана в см/с, а длина в метрах. Приведем скорость к м/с. Поскольку $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то:

$v = 10 \text{ см/с} = \frac{10}{100} \text{ м/с} = 0,1 \text{ м/с}$

Найти:

$\text{t}$ - ?

Решение:

Время движения предмета по конвейеру найдем по формуле $t = s/v$, где $\text{s}$ - это длина конвейера $\text{L}$.

$t = \frac{20 \text{ м}}{0,1 \text{ м/с}} = 200 \text{ с}$

Можно также выразить это время в минутах и секундах: $200 \text{ с} = 3 \text{ мин} 20 \text{ с}$.

Ответ: 200 с.

Задача 3

Дано:

$v = 3600$ км/ч

$t = 5$ ч

Найти:

$\text{s}$ - ?

Решение:

Путь, пройденный при равномерном движении, вычисляется по формуле $s = v \cdot t$.

Единицы измерения скорости (км/ч) и времени (ч) согласованы, поэтому переводить их в систему СИ не обязательно. Результат получится в километрах.

$s = 3600 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 18000 \text{ км}$

Ответ: 18000 км.

Задача 4

Дано:

$s = 2000$ м

$v_{авт} = 180$ км/ч

$v_{сам} = 600$ м/с

Перевод в СИ:

Путь и скорость самолёта даны в единицах СИ. Переведем скорость автомобиля в м/с.

$v_{авт} = 180 \text{ км/ч} = 180 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{180000}{3600} \text{ м/с} = 50 \text{ м/с}$

Найти:

$t_{авт}$ - ?, $t_{сам}$ - ?

Решение:

Время движения находится по формуле $t = s/v$.

1. Найдем время для автомобиля:

$t_{авт} = \frac{s}{v_{авт}} = \frac{2000 \text{ м}}{50 \text{ м/с}} = 40 \text{ с}$

2. Найдем время для самолёта:

$t_{сам} = \frac{s}{v_{сам}} = \frac{2000 \text{ м}}{600 \text{ м/с}} = \frac{20}{6} \text{ с} \approx 3,33 \text{ с}$

Ответ: автомобилю необходимо 40 с, самолёту — примерно 3,33 с.

Задача 5

Дано:

$s = 6000$ м

$v_{сн} = 500$ м/с (скорость снаряда)

$v_{зв} = 340$ м/с (скорость звука)

Найти:

$\Delta t$ - ?

Решение:

Чтобы найти, на сколько секунд быстрее снаряд пройдет расстояние, нужно найти разницу во времени их движения: $\Delta t = t_{зв} - t_{сн}$.

1. Найдем время полета снаряда:

$t_{сн} = \frac{s}{v_{сн}} = \frac{6000 \text{ м}}{500 \text{ м/с}} = 12 \text{ с}$

2. Найдем время распространения звука:

$t_{зв} = \frac{s}{v_{зв}} = \frac{6000 \text{ м}}{340 \text{ м/с}} \approx 17,65 \text{ с}$

3. Найдем разницу во времени:

$\Delta t = t_{зв} - t_{сн} = 17,65 \text{ с} - 12 \text{ с} = 5,65 \text{ с}$

Ответ: на 5,65 с быстрее.

Задача 6

Дано:

$s = 40 000$ км

$v = 800$ км/ч

Найти:

$\text{t}$ - ?

Решение:

Время полета вокруг Земли найдем по формуле $t = s/v$.

Единицы измерения пути (км) и скорости (км/ч) согласованы, поэтому подставим значения в формулу.

$t = \frac{40000 \text{ км}}{800 \text{ км/ч}} = \frac{400}{8} \text{ ч} = 50 \text{ ч}$

Это время можно выразить в сутках: $50 \text{ ч} = 2 \text{ суток} \ 2 \text{ часа}$.

Ответ: 50 часов.

Задача 7

Дано:

$\Delta h_1 = 86,4$ см

$t_1 = 1$ сутки

$t_2 = 1$ мин

Найти:

$\Delta h_2$ - ?

Решение:

Сначала найдем скорость роста бамбука. Для этого нужно перевести время $t_1$ в минуты, чтобы единицы измерения были одинаковыми.

$t_1 = 1 \text{ сутки} = 24 \text{ часа} = 24 \cdot 60 \text{ мин} = 1440 \text{ мин}$

Теперь найдем скорость роста $\text{v}$ в см/мин:

$v = \frac{\Delta h_1}{t_1} = \frac{86,4 \text{ см}}{1440 \text{ мин}} = 0,06 \text{ см/мин}$

Зная скорость роста, можем найти, на сколько бамбук вырастет за время $t_2 = 1 \text{ мин}$:

$\Delta h_2 = v \cdot t_2 = 0,06 \text{ см/мин} \cdot 1 \text{ мин} = 0,06 \text{ см}$

Можно перевести в миллиметры: $0,06 \text{ см} = 0,6 \text{ мм}$.

Ответ: на 0,06 см (или 0,6 мм).