Номер 3, страница 35 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 2. Взаимодействие тел. Параграф 17. Скорость. Единицы скорости - номер 3, страница 35.

Решение.

1. Выразите в метрах в секунду (м/с) скорости: 60 км/ч; 90 км/ч; 300 км/ч; 120 м/мин.

Для перевода скорости из километров в час (км/ч) в метры в секунду (м/с), необходимо учесть, что 1 км = 1000 м, а 1 час = 3600 секунд. Таким образом, для перевода км/ч в м/с нужно умножить значение на $ \frac{1000}{3600} = \frac{5}{18} $. Для перевода метров в минуту (м/мин) в метры в секунду (м/с), нужно учесть, что 1 минута = 60 секунд.

60 км/ч = $ 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{60000}{3600} \text{ м/с} \approx 16,7 $ м/с.

90 км/ч = $ 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{90000}{3600} \text{ м/с} = 25 $ м/с.

300 км/ч = $ 300 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{300000}{3600} \text{ м/с} \approx 83,3 $ м/с.

120 м/мин = $ \frac{120 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 2 $ м/с.

Ответ: 60 км/ч $ \approx 16,7 $ м/с; 90 км/ч = 25 м/с; 300 км/ч $ \approx 83,3 $ м/с; 120 м/мин = 2 м/с.

2. Велосипедист, двигаясь равномерно, проехал 9 км за 30 мин. Чему равна скорость велосипедиста?

Дано:

$ t = 30 $ мин = $ 30 \cdot 60 = 1800 $ с
$ s = 9 $ км = $ 9 \cdot 1000 = 9000 $ м

Найти:

$ v $ - ?

Решение:

Скорость при равномерном движении определяется как отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден. Используем формулу скорости:

$ v = \frac{s}{t} $

Подставим числовые значения в систему СИ:

$ v = \frac{9000 \text{ м}}{1800 \text{ с}} = 5 $ м/с.

Ответ: 5 м/с.

3. Санки с мальчиком скатываются с горки длиной 50 м за 5 с. Затем они проходят до полной остановки ещё 30 м за 15 с. Найдите среднюю скорость санок:

Дано:

$ s_1 = 50 $ м
$ t_1 = 5 $ с
$ s_2 = 30 $ м
$ t_2 = 15 $ с

Найти:

а) $ v_{ср1} $ - ?
б) $ v_{ср2} $ - ?
в) $ v_{ср} $ - ?

Решение:

Средняя путевая скорость вычисляется по формуле $ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} $, где $ S_{общ} $ — это весь пройденный путь, а $ t_{общ} $ — всё время движения.

а) за время движения по склону горы

На первом участке (движение по склону) путь $ s_1 = 50 $ м и время $ t_1 = 5 $ с. Средняя скорость на этом участке:

$ v_{ср1} = \frac{s_1}{t_1} = \frac{50 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 10 $ м/с.

б) на участке пути 30 м

На втором участке (движение до остановки) путь $ s_2 = 30 $ м и время $ t_2 = 15 $ с. Средняя скорость на этом участке:

$ v_{ср2} = \frac{s_2}{t_2} = \frac{30 \text{ м}}{15 \text{ с}} = 2 $ м/с.

в) за всё время движения

Чтобы найти среднюю скорость за всё время движения, нужно найти общий путь и общее время. Общий путь: $ S_{общ} = s_1 + s_2 = 50 \text{ м} + 30 \text{ м} = 80 $ м.
Общее время: $ t_{общ} = t_1 + t_2 = 5 \text{ с} + 15 \text{ с} = 20 $ с.
Средняя скорость за всё время движения:

$ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{80 \text{ м}}{20 \text{ с}} = 4 $ м/с.

Ответ: а) 10 м/с; б) 2 м/с; в) 4 м/с.