Номер 4, страница 103 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 46. Атмосферное давление на различных высотах - номер 4, страница 103.

Решение.

Представленное в задаче "оценочное решение" основано на эмпирическом правиле, согласно которому давление падает на 1 мм рт. ст. при подъеме на каждые 12 метров. Этот метод является приблизительным. Для решения задачи на основе предоставленных данных (плотности воздуха) следует использовать физическую формулу для гидростатического давления. Ниже представлено полное решение задачи этим методом.

Дано

$h = 2 \text{ км}$
$\rho_{воздуха} = 1.3 \text{ кг/м}^3$
$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:
$h = 2 \text{ км} = 2 \cdot 1000 \text{ м} = 2000 \text{ м}$

Найти:

$\Delta p$ - ?

Решение

Изменение атмосферного давления при подъеме на небольшую высоту, где плотность воздуха можно считать постоянной, вычисляется по формуле для давления столба жидкости или газа:

$\Delta p = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot h$

В этой формуле $\Delta p$ — изменение давления, $\rho_{воздуха}$ — плотность воздуха, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота подъема.

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$\Delta p = 1.3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2000 \text{ м}$

Выполним расчет:

$\Delta p = 25480 \text{ Па}$

Поскольку с набором высоты давление уменьшается, показание барометра упало на 25480 Паскалей.

Для удобства представим результат в килопаскалях (кПа), учитывая, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$:

$\Delta p = \frac{25480}{1000} \text{ кПа} = 25.48 \text{ кПа}$

Округлим полученное значение до десятых:

$\Delta p \approx 25.5 \text{ кПа}$

Различие между этим результатом ($25.5 \text{ кПа}$) и ответом из "оценочного решения" ($22.2 \text{ кПа}$) объясняется тем, что эмпирическое правило (1 мм рт. ст. на 12 м) является лишь грубым приближением, тогда как расчет по формуле гидростатического давления является более точным для заданных в условии параметров.

Ответ: показание барометра уменьшилось на $25.5 \text{ кПа}$.