Номер 3, страница 106 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 48. Поршневой жидкостный насос - номер 3, страница 106.

Решение.

Задача 1

Дано:

$P = 4 \cdot 10^5$ Па

$\rho = 1000$ кг/м³ (плотность воды)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{h}$

Решение:

Давление, которое создает насос, уравновешивается гидростатическим давлением столба воды. Формула гидростатического давления:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $\text{P}$ — давление, $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Чтобы найти высоту столба воды, выразим $\text{h}$ из этой формулы:

$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$

Подставим числовые значения:

$h = \frac{4 \cdot 10^5 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{400000}{10000} = 40$ м.

Ответ: столб воды поднялся бы на высоту 40 м.

Задача 2*

Дано:

$h_1 = 10$ м

$P_2 = 600$ мм рт. ст.

Для решения примем, что высота 10 м соответствует нормальному атмосферному давлению:

$P_1 = 760$ мм рт. ст.

Перевод в систему СИ (Паскали):

$P_1 = 760 \text{ мм рт. ст.} \approx 101325$ Па

$P_2 = 600 \text{ мм рт. ст.} \approx 79993$ Па

Найти:

$h_2$

Решение:

Работа всасывающего насоса основана на использовании атмосферного давления. Максимальная высота подъема воды $\text{h}$ достигается, когда гидростатическое давление столба воды $\rho g h$ уравновешивает внешнее атмосферное давление $P_{атм}$.

$P_{атм} = \rho \cdot g \cdot h$

Из этой формулы следует, что максимальная высота подъема воды прямо пропорциональна атмосферному давлению. Следовательно, мы можем составить пропорцию:

$\frac{h_2}{h_1} = \frac{P_2}{P_1}$

Выразим искомую высоту $h_2$:

$h_2 = h_1 \cdot \frac{P_2}{P_1}$

Подставим значения давлений в миллиметрах ртутного столба, так как единицы измерения сократятся:

$h_2 = 10 \text{ м} \cdot \frac{600 \text{ мм рт. ст.}}{760 \text{ мм рт. ст.}} = 10 \cdot \frac{60}{76} \approx 7,89$ м.

Ответ: на горе таким насосом можно поднять воду на высоту примерно 7,9 м.