Номер 4, страница 109 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 49. Гидравлический пресс - номер 4, страница 109.

Решение.

Задача 1.

Дано:

$S_2/S_1 = 1000$
$F_2 = 25000$ Н

Найти: $F_1$

Решение:

В гидравлическом прессе давление, создаваемое на один поршень, передается без изменений на другой поршень (согласно закону Паскаля). Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$ к площади $\text{S}$, на которую эта сила действует: $p = F/S$.
Давление под малым поршнем $p_1$ равно давлению под большим поршнем $p_2$.
$p_1 = p_2$
$F_1/S_1 = F_2/S_2$
Отсюда можно выразить силу, действующую на малый поршень $F_1$:
$F_1 = F_2 \cdot (S_1/S_2)$
По условию, площадь малого поршня в 1000 раз меньше площади большого, то есть $S_2/S_1 = 1000$, следовательно, $S_1/S_2 = 1/1000$.
Подставим числовые значения:
$F_1 = 25000 \text{ Н} \cdot (1/1000) = 25 \text{ Н}$

Ответ: 25 Н.

Задача 2.

Дано:

$S_2 = 1 \text{ м}^2$
$S_1 = 1 \text{ см}^2$

$S_1 = 1 \text{ см}^2 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0001 \text{ м}^2$

Найти: $F_2/F_1$

Решение:

Так как поршни находятся в равновесии, давление под ними одинаково (закон Паскаля):
$p_1 = p_2$
Используя формулу давления $p = F/S$, получим:
$F_1/S_1 = F_2/S_2$
Нам нужно найти, во сколько раз сила давления на большой поршень больше силы давления на малый, то есть найти отношение $F_2/F_1$. Выразим это отношение из полученного равенства:
$F_2/F_1 = S_2/S_1$
Подставим значения площадей в системе СИ:
$F_2/F_1 = 1 \text{ м}^2 / (0.0001 \text{ м}^2) = 10000$

Ответ: в 10 000 раз.

Задача 3.

Дано:

$p_1 = 5 \cdot 10^5$ Па
$S_2 = 1200 \text{ см}^2$

$S_2 = 1200 \text{ см}^2 = 1200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.12 \text{ м}^2$

Найти: $F_2$

Решение:

Согласно закону Паскаля, давление, производимое на малый поршень, передается без изменений на большой поршень.
$p_2 = p_1 = 5 \cdot 10^5$ Па
Сила $F_2$, с которой давит большой поршень, связана с давлением $p_2$ и площадью $S_2$ соотношением:
$F_2 = p_2 \cdot S_2$
Подставим числовые значения в системе СИ:
$F_2 = 5 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 0.12 \text{ м}^2 = 0.6 \cdot 10^5 \text{ Н} = 60000 \text{ Н}$
Эту силу также можно записать как 60 кН.

Ответ: 60 000 Н.