Номер 3, страница 108 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 49. Гидравлический пресс - номер 3, страница 108.

Решение.

Задача 1

Дано:

$S_2 = 1500 \text{ см}^2 = 0,15 \text{ м}^2$
$S_1 = 2 \text{ см}^2 = 0,0002 \text{ м}^2$
$F_1 = 100 \text{ Н}$

Найти:

$F_2$ - ?

Решение:

В основе работы гидравлического пресса лежит закон Паскаля. Согласно этому закону, давление, производимое на жидкость или газ в замкнутом объеме, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Следовательно, давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$).
Давление определяется как отношение силы к площади, на которую она действует: $p = \frac{F}{S}$.
Таким образом, мы можем записать равенство давлений: $$ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} $$ Из этой формулы выразим силу $F_2$, производимую большим поршнем: $$ F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} $$ Теперь подставим числовые значения в систему СИ: $$ F_2 = 100 \text{ Н} \cdot \frac{0,15 \text{ м}^2}{0,0002 \text{ м}^2} = 100 \cdot 750 = 75000 \text{ Н} $$ Для удобства можно перевести результат в килоньютоны, зная, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$: $$ 75000 \text{ Н} = 75 \text{ кН} $$ Ответ: $75 \text{ кН}$.

Задача 2

Дано:

$S_1 = 5 \text{ см}^2 = 0,0005 \text{ м}^2$
$p = 25 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Найти:

$F_1$ - ?

Решение:

В гидравлическом прессе давление, создаваемое в жидкости, одинаково во всех точках согласно закону Паскаля. Давление под малым поршнем ($p_1$) равно заданному давлению при испытании котла ($\text{p}$).
Формула, связывающая давление, силу и площадь, выглядит так: $$ p = \frac{F}{S} $$ Применительно к малому поршню: $$ p = \frac{F_1}{S_1} $$ Из этой формулы выразим силу $F_1$, которую необходимо приложить к малому поршню: $$ F_1 = p \cdot S_1 $$ Подставим данные из условия задачи: $$ F_1 = 25 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 0,0005 \text{ м}^2 = 1250 \text{ Н} $$ Переведем ньютоны в килоньютоны: $$ 1250 \text{ Н} = 1,25 \text{ кН} $$ Ответ: $1,25 \text{ кН}$.