Номер 5, страница 155 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Параграф 64. (65). Потенциальная энергия - номер 5, страница 155.

Решение.

Дано

$m = 30 \text{ г} = 0,03 \text{ кг}$

$l = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

Найти:

$\Delta E_п$ - ?

Решение

Изменение потенциальной энергии тела $\Delta E_п$ определяется изменением высоты его центра масс $\Delta h$. Формула для расчета изменения потенциальной энергии имеет вид: $\Delta E_п = mg\Delta h$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Примем поверхность стола за нулевой уровень отсчета потенциальной энергии.

1. Когда карандаш лежит на столе, его центр масс (для однородного стержня он находится посередине) расположен на высоте $h_1$. Поскольку толщина карандаша мала, можно считать, что его центр масс находится на поверхности стола, то есть $h_1 = 0$. Начальная потенциальная энергия $E_{п1} = 0$.

2. Когда карандаш ставят вертикально, его центр масс поднимается на высоту $h_2$, равную половине его длины $\text{l}$.

$h_2 = \frac{l}{2}$

Конечная потенциальная энергия $E_{п2} = mgh_2 = mg \frac{l}{2}$.

3. Изменение потенциальной энергии равно разности между конечной и начальной энергией:

$\Delta E_п = E_{п2} - E_{п1} = mg \frac{l}{2} - 0 = mg \frac{l}{2}$

Подставим числовые значения в формулу. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

$\Delta E_п = 0,03 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot \frac{0,2 \text{ м}}{2} = 0,3 \text{ Н} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,03 \text{ Дж}$.

Ответ: потенциальная энергия карандаша изменится (увеличится) на $0,03$ Дж.