Номер 6, страница 157 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Параграф 65. (66). Кинетическая энергия - номер 6, страница 157.

Решение.

Задача 1.

Дано:

$m = 100$ кг
$E_k = 3200$ Дж

Найти:

$\text{v}$ - ?

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$
Из этой формулы выразим скорость $\text{v}$:
$2 \cdot E_k = mv^2$
$v^2 = \frac{2 \cdot E_k}{m}$
$v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_k}{m}}$
Подставим данные из условия задачи в полученную формулу:
$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 3200 \text{ Дж}}{100 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{6400}{100}} = \sqrt{64} = 8$ (м/с)

Ответ: тело приобрело скорость 8 м/с.

Задача 2.

Дано:

$v_2 = 4 \cdot v_1$

Найти:

$\frac{E_{k2}}{E_{k1}}$ - ?

Решение:

Формула кинетической энергии: $E_k = \frac{mv^2}{2}$.
Начальная кинетическая энергия тела была:
$E_{k1} = \frac{m v_1^2}{2}$
После увеличения скорости в 4 раза ($v_2 = 4v_1$), кинетическая энергия стала:
$E_{k2} = \frac{m v_2^2}{2} = \frac{m (4v_1)^2}{2} = \frac{m \cdot 16v_1^2}{2}$
Найдем, во сколько раз изменилась кинетическая энергия, для этого найдем отношение $E_{k2}$ к $E_{k1}$:
$\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{\frac{m \cdot 16v_1^2}{2}}{\frac{m v_1^2}{2}} = 16$
Из этого следует, что $E_{k2} = 16 \cdot E_{k1}$.

Ответ: кинетическая энергия тела увеличится в 16 раз.