Номер 1312, страница 144 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 48. Отражение света. Закон отражения света. Плоское зеркало - номер 1312, страница 144.

Решение.

Построение изображений S в зеркале AB и в зеркале CD

Изображение точечного источника в плоском зеркале является мнимым и строится на основе закона отражения света. Оно расположено за зеркалом на том же расстоянии, что и предмет перед ним, и находится на прямой, перпендикулярной плоскости зеркала и проходящей через предмет.

1. Для построения изображения $S_1$ в зеркале АВ, опустим перпендикуляр из точки S на прямую, содержащую зеркало АВ. Затем продлим этот перпендикуляр за зеркало на расстояние, равное расстоянию от точки S до зеркала. Полученная точка $S_1$ и будет первым изображением.

2. Аналогично, для построения изображения $S_2$ в зеркале CD, опустим перпендикуляр из точки S на прямую, содержащую зеркало CD, и продлим его за зеркало на расстояние, равное расстоянию от S до зеркала CD. Полученная точка $S_2$ — второе изображение.

Эти два изображения ($S_1$ и $S_2$) получаются в результате однократного отражения от каждого из зеркал. Однако свет может отражаться последовательно от обоих зеркал, что приводит к появлению третьего изображения.

3. Изображение $S_1$, полученное в зеркале AB, служит мнимым объектом для зеркала CD. Отражение точки $S_1$ в зеркале CD дает третье изображение $S_3$. Точно так же, изображение $S_2$, полученное в зеркале CD, служит мнимым объектом для зеркала AB, и его отражение также окажется в той же точке $S_3$. Эта точка $S_3$ симметрична источнику S относительно точки пересечения зеркал.

Ответ: Для построения изображений от каждого зеркала необходимо провести перпендикуляры от источника S к плоскостям зеркал и отложить за ними равные расстояния, получив точки $S_1$ и $S_2$. Третье изображение $S_3$ строится как отражение $S_1$ в зеркале CD или как отражение $S_2$ в зеркале AB.

Сколько изображений образует такая система зеркал?

В системе, состоящей из двух плоских зеркал, расположенных под прямым углом ($90^\circ$) друг к другу, образуется три изображения: два от однократных отражений и одно от двойного отражения.

Общее количество изображений $\text{N}$, образуемых двумя зеркалами, расположенными под углом $\alpha$, можно рассчитать по формуле (для случая, когда $360^\circ/\alpha$ - целое число):

$N = \frac{360^\circ}{\alpha} - 1$

В данной задаче угол между зеркалами $\alpha = 90^\circ$. Подставим это значение в формулу:

$N = \frac{360^\circ}{90^\circ} - 1 = 4 - 1 = 3$

Таким образом, теоретический расчет подтверждает, что система образует три изображения.

Ответ: Такая система зеркал образует 3 изображения.

Проверьте это на опыте

Чтобы проверить это на опыте, необходимо:

1. Взять два небольших плоских зеркала (например, карманные зеркальца).

2. Установить их на ровной поверхности (столе) перпендикулярно друг другу, чтобы их отражающие поверхности были обращены внутрь угла.

3. Поместить между зеркалами небольшой предмет (например, монету, шахматную фигуру или зажженную свечу).

4. Наблюдая в систему зеркал с разных сторон, можно будет отчетливо увидеть три изображения этого предмета. Одно изображение будет видно в левом зеркале, второе — в правом, а третье, более тусклое, будет видно "в углу", на стыке зеркал. Это третье изображение является результатом двойного отражения света.

Ответ: Простой эксперимент с двумя перпендикулярно поставленными зеркалами и небольшим предметом перед ними наглядно демонстрирует образование трех изображений.