Номер 1407, страница 155 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 51. Относительность механического движения. Система отсчёта. Поступательное движение. Материальная точка. Путь и перемещение - номер 1407, страница 155.

Решение.

Материальная точка — это физическая модель, тело, размерами и формой которого в данных условиях задачи можно пренебречь. Чтобы ответить на вопрос, можно ли считать автомобиль материальной точкой, необходимо сравнить его размеры (длину) с расстоянием, которое он проехал. Средняя длина легкового автомобиля составляет примерно $L = 4-5$ метров.

При определении пути за 2 ч

Решение
Допустим, автомобиль движется с постоянной скоростью, характерной для загородной трассы, например, $v = 90 \, км/ч$. За время $t = 2 \, ч$ он пройдет путь $S_1$, который можно рассчитать по формуле $S = v \cdot t$.
$S_1 = 90 \, км/ч \cdot 2 \, ч = 180 \, км = 180000 \, м$.
Сравним пройденный путь с длиной автомобиля ($L \approx 5 \, м$). Отношение пути к длине составляет:
$\frac{S_1}{L} = \frac{180000 \, м}{5 \, м} = 36000$.
Пройденное расстояние в десятки тысяч раз превышает размеры автомобиля. В этом случае размерами автомобиля можно полностью пренебречь, так как они не окажут существенного влияния на результат измерения пути. Следовательно, автомобиль можно считать материальной точкой.

Ответ: да, при определении пути за 2 часа автомобиль можно считать материальной точкой.

При определении пути за 2 с

Решение
Рассмотрим движение с той же скоростью $v = 90 \, км/ч$. Переведем ее в системные единицы (м/с):
$v = 90 \cdot \frac{1000 \, м}{3600 \, с} = 25 \, м/с$.
За время $t = 2 \, с$ автомобиль пройдет путь $S_2$:
$S_2 = 25 \, м/с \cdot 2 \, с = 50 \, м$.
Теперь сравним этот путь с длиной автомобиля ($L \approx 5 \, м$):
$\frac{S_2}{L} = \frac{50 \, м}{5 \, м} = 10$.
В данном случае пройденный путь всего в 10 раз больше длины самого автомобиля. Размеры тела сопоставимы с пройденным расстоянием. Если пренебречь размерами автомобиля, погрешность в определении пути может быть значительной (например, путь, пройденный передней и задней частями машины, будет отличаться на 5 метров, что составляет 10% от всего пути). Поэтому в данной ситуации считать автомобиль материальной точкой нельзя.

Ответ: нет, при определении пути за 2 секунды автомобиль нельзя считать материальной точкой.