Номер 1411, страница 156 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 51. Относительность механического движения. Система отсчёта. Поступательное движение. Материальная точка. Путь и перемещение - номер 1411, страница 156.

Решение.

Решение

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо четко понимать разницу между понятиями «путь» и «перемещение».

Путь ($\text{s}$) — это скалярная величина, представляющая собой длину траектории, которую описала материальная точка за время своего движения. Путь не может быть отрицательным ($s \ge 0$).

Перемещение ($\vec{\Delta r}$) — это вектор, проведенный из начальной точки движения в конечную. Модуль перемещения ($|\vec{\Delta r}|$) — это длина этого вектора, то есть кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками. Модуль перемещения также не может быть отрицательным ($|\vec{\Delta r}| \ge 0$).

Равенство пути и модуля перемещения ($s = |\vec{\Delta r}|$) возможно только при соблюдении двух условий:

1. Траектория движения должна быть прямой линией. Если тело движется по кривой, то длина этой кривой (путь) всегда будет больше длины прямой, соединяющей ее концы (модуль перемещения).

2. Направление движения не должно меняться. Если точка движется по прямой, но меняет направление (например, движется вперед, а затем назад), то пройденный путь будет равен сумме длин отрезков, пройденных в каждом направлении, а модуль перемещения будет равен расстоянию от начальной до конечной точки. В этом случае путь окажется больше модуля перемещения.

Например, если точка прошла по прямой 10 м вперед, а затем 4 м назад, то путь составит $s = 10 \text{ м} + 4 \text{ м} = 14 \text{ м}$. Перемещение же будет равно $10 \text{ м} - 4 \text{ м} = 6 \text{ м}$, и его модуль $|\vec{\Delta r}| = 6 \text{ м}$. Как видно, $s > |\vec{\Delta r}|$.

Таким образом, для того чтобы путь был равен модулю перемещения, движение должно быть прямолинейным и однонаправленным (без смены направления).

Ответ: Путь, пройденный материальной точкой, равен модулю перемещения при прямолинейном движении в одном направлении.