Номер 1415, страница 157 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 52. Равномерное прямолинейное движение. Графическое представление. Координаты движущихся тел. Графики проекций скорости и перемещения - номер 1415, страница 157.

Решение.

Дано:

$l_1 = 160$ м (длина пассажирского поезда)

$v_1 = 90$ км/ч (скорость пассажирского поезда)

$l_2 = 500$ м (длина товарного поезда)

$v_2 = 50$ км/ч (скорость товарного поезда)

Перевод в систему СИ:

$l_1 = 160$ м

$v_1 = 90 \frac{км}{ч} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25$ м/с

$l_2 = 500$ м

$v_2 = 50 \frac{км}{ч} = 50 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 13.89$ м/с

Найти:

$v_{отн}$ — относительная скорость поездов

$\text{t}$ — время, в течение которого один поезд проходит мимо другого

Решение:

Какова относительная скорость движения поездов?
Поскольку поезда движутся в одном направлении, их относительная скорость равна разности их скоростей. Пассажирский поезд движется быстрее, поэтому он обгоняет товарный.
$v_{отн} = v_1 - v_2 = 90 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч}$

Ответ: 40 км/ч.

В течение какого времени один поезд проходит мимо другого?
Процесс обгона начинается, когда голова пассажирского поезда поравняется с хвостом товарного, и заканчивается, когда хвост пассажирского поезда поравняется с головой товарного. За это время пассажирский поезд относительно товарного должен пройти расстояние, равное сумме длин обоих поездов.
$S = l_1 + l_2 = 160 \text{ м} + 500 \text{ м} = 660 \text{ м}$
Для расчета времени в секундах переведем относительную скорость в м/с:
$v_{отн} = 40 \frac{км}{ч} = 40 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{100}{9} \text{ м/с}$
Время обгона найдем по формуле: $t = \frac{S}{v_{отн}}$
$t = \frac{660 \text{ м}}{\frac{100}{9} \text{ м/с}} = \frac{660 \cdot 9}{100} \text{ с} = 6.6 \cdot 9 \text{ с} = 59.4 \text{ с}$

Ответ: 59.4 с.