Номер 1816, страница 214 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Электромагнитное поле и электромагнитные волны. 64. Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция. Переменный ток. Передача электрической энергии. Трансформатор - номер 1816, страница 214.

Решение.

Решение

При передаче электроэнергии на большие расстояния главной проблемой являются потери энергии в проводах линии электропередачи (ЛЭП). Эти потери происходят за счет нагрева проводов протекающим по ним током и определяются законом Джоуля-Ленца. Мощность тепловых потерь $P_{потерь}$ в проводах с сопротивлением $\text{R}$ при силе тока $\text{I}$ равна:

$P_{потерь} = I^2 \cdot R$

В то же время, передаваемая потребителю мощность $\text{P}$ связана с напряжением $\text{U}$ и силой тока $\text{I}$ в линии соотношением:

$P = U \cdot I$

Из этого соотношения можно выразить силу тока, необходимую для передачи мощности $\text{P}$ при напряжении $\text{U}$:

$I = \frac{P}{U}$

Теперь подставим это выражение для силы тока в формулу для мощности потерь:

$P_{потерь} = (\frac{P}{U})^2 \cdot R = \frac{P^2 \cdot R}{U^2}$

Из полученной формулы видно, что при передаче постоянной мощности $\text{P}$ по проводам с определенным сопротивлением $\text{R}$, мощность потерь $P_{потерь}$ обратно пропорциональна квадрату напряжения $\text{U}$. Это означает, что чем выше напряжение в линии электропередачи, тем меньше будут потери энергии на ее нагрев.

Например, увеличение напряжения в 10 раз приведет к уменьшению потерь энергии в $10^2 = 100$ раз. Поэтому на электростанциях напряжение повышают с помощью трансформаторов до очень высоких значений (сотни тысяч вольт) для передачи на большие расстояния, а вблизи потребителей его понижают до безопасных бытовых значений (например, 220 В) с помощью понижающих трансформаторов на подстанциях.

Ответ: Использование высокого напряжения позволяет значительно уменьшить силу тока в линии электропередачи при передаче той же мощности. Так как тепловые потери в проводах пропорциональны квадрату силы тока ($P_{потерь} \propto I^2$), их удается многократно снизить, что делает передачу электроэнергии на большие расстояния эффективной и экономически целесообразной.