Номер 1864, страница 220 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Строение атома и атомного ядра. Использование атомной энергии. 66. Радиоактивность. Строение атома. Зарядовое и массовое число. Состав атомных ядер. Ядерная реакция деления - номер 1864, страница 220.

Решение.

Дано:

Исходное ядро: криптон-97 ($_{36}^{97}\text{Kr}$)

Количество $\beta$-распадов: $n = 6$

Найти:

Конечное ядро - ?

Записать реакции - ?

Решение:

Бета-распад ($\beta^-$-распад) — это вид радиоактивного распада, при котором один из нейтронов ядра превращается в протон, при этом испускается электрон ($_{-1}^{0}e$, или $\beta^-$-частица) и электронное антинейтрино ($\bar{\nu}_e$). Общая схема реакции одного $\beta^-$-распада для ядра $_{Z}^{A}X$ выглядит следующим образом: $$_{Z}^{A}X \rightarrow _{Z+1}^{A}Y + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_e$$

Из этой схемы видно, что при каждом $\beta$-распаде массовое число $\text{A}$ (верхний индекс) ядра не изменяется, а зарядовое число $\text{Z}$ (нижний индекс), равное количеству протонов, увеличивается на 1.

В условии задачи ядро криптона $_{36}^{97}\text{Kr}$ испытывает шесть последовательных $\beta$-распадов. Определим характеристики конечного ядра.

Исходное массовое число $A_{исх} = 97$. Так как массовое число не меняется при $\beta$-распаде, конечное массовое число $A_{кон}$ будет равно исходному:

$$A_{кон} = A_{исх} = 97$$

Исходное зарядовое число $Z_{исх} = 36$. Поскольку каждый из шести распадов увеличивает зарядовое число на единицу, общее изменение составит $+6$. Конечное зарядовое число $Z_{кон}$ будет:

$$Z_{кон} = Z_{исх} + 6 = 36 + 6 = 42$$

Элемент с зарядовым числом $Z = 42$ в периодической таблице Менделеева — это молибден (Mo). Следовательно, в результате реакции образуется ядро молибдена-97: $_{42}^{97}\text{Mo}$.

Суммарное уравнение реакции для шести $\beta$-распадов можно записать так:

$$_{36}^{97}\text{Kr} \rightarrow _{42}^{97}\text{Mo} + 6 \cdot _{-1}^{0}e + 6 \bar{\nu}_e$$

Поскольку в вопросе требуется записать реакции, можно также представить всю цепочку превращений:
1. $_{36}^{97}\text{Kr} \rightarrow _{37}^{97}\text{Rb} + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_e$
2. $_{37}^{97}\text{Rb} \rightarrow _{38}^{97}\text{Sr} + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_e$
3. $_{38}^{97}\text{Sr} \rightarrow _{39}^{97}\text{Y} + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_e$
4. $_{39}^{97}\text{Y} \rightarrow _{40}^{97}\text{Zr} + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_e$
5. $_{40}^{97}\text{Zr} \rightarrow _{41}^{97}\text{Nb} + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_e$
6. $_{41}^{97}\text{Nb} \rightarrow _{42}^{97}\text{Mo} + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_e$

Ответ: В результате шести $\beta$-распадов получилось ядро молибдена-97 ($_{42}^{97}\text{Mo}$). Суммарная реакция: $_{36}^{97}\text{Kr} \rightarrow _{42}^{97}\text{Mo} + 6 \cdot _{-1}^{0}e + 6 \bar{\nu}_e$.