Номер 19, страница 10 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Введение. 2. Физические величины. Измерение физических величин - номер 19, страница 10.

Решение.

Дано:

Число штрихов на шкале, $N_{штрихов} = 201$
Значение у первого штриха, $L_{1} = 0$ см
Значение у последнего штриха, $L_{201} = 100$ см

Перевод в систему СИ:
$L_{1} = 0 \text{ м}$
$L_{201} = 100 \text{ см} = 1 \text{ м}$

Найти:

Цена деления шкалы, $C - ?$

Решение:

Цена деления — это значение, соответствующее наименьшему делению на шкале измерительного прибора, то есть расстояние между двумя соседними штрихами.

Сначала определим общее количество делений на линейке. Деление — это промежуток между двумя соседними штрихами. Если на шкале имеется $N_{штрихов}$ штрихов, то количество делений ($N_{дел}$) между ними будет на единицу меньше:

$N_{дел} = N_{штрихов} - 1$

Подставим известное нам значение числа штрихов:

$N_{дел} = 201 - 1 = 200$

Таким образом, вся шкала линейки разделена на 200 делений.

Теперь найдем общую длину шкалы ($\text{L}$), которая соответствует этим 200 делениям. Она равна разности между значением у последнего штриха и значением у первого штриха:

$L = L_{201} - L_{1} = 100 \text{ см} - 0 \text{ см} = 100 \text{ см}$

Для того чтобы найти цену одного деления ($\text{C}$), необходимо общую длину шкалы разделить на количество делений:

$C = \frac{L}{N_{дел}}$

Произведем вычисление:

$C = \frac{100 \text{ см}}{200} = 0,5 \text{ см}$

Цену деления можно также выразить в миллиметрах: $0,5 \text{ см} = 5 \text{ мм}$.

Ответ: цена деления шкалы линейки составляет 0,5 см.