Номер 21, страница 10 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Введение. 2. Физические величины. Измерение физических величин - номер 21, страница 10.

Решение.

Решение

Измерить диаметр одной швейной иголки с помощью обычной линейки напрямую невозможно, так как её диаметр очень мал и сопоставим с ценой деления линейки (обычно 1 мм). Прямое измерение привело бы к очень большой погрешности. Для решения этой задачи применяется так называемый метод рядов, который позволяет повысить точность измерения малых размеров.

Алгоритм действий следующий:
1. Возьмите большое количество одинаковых швейных иголок, например, $N = 30$ штук. Чем больше иголок будет в ряду, тем точнее окажется результат измерения.
2. Уложите все иголки на ровную поверхность в один ряд, плотно прижимая их друг к другу. Важно, чтобы между иголками не было зазоров.
3. С помощью линейки измерьте общую длину $\text{L}$ получившегося ряда иголок.
4. Чтобы найти диаметр $\text{d}$ одной иголки, разделите общую длину ряда $\text{L}$ на количество иголок $\text{N}$.

Расчет выполняется по формуле:

$d = \frac{L}{N}$

где $\text{d}$ – искомый диаметр иголки, $\text{L}$ – длина всего ряда иголок, $\text{N}$ – количество иголок в ряду.

Этот метод позволяет существенно снизить погрешность измерения, поскольку погрешность измерения линейкой распределяется на всю длину ряда, а не на один малый объект. Например, если длина ряда из 40 иголок составила 24 мм, то диаметр одной иголки будет равен $d = \frac{24 \text{ мм}}{40} = 0,6$ мм.

Ответ: Необходимо взять большое количество одинаковых иголок ($\text{N}$), уложить их плотно в один ряд, измерить линейкой общую длину этого ряда ($\text{L}$) и затем разделить полученную длину на количество иголок. Искомый диаметр одной иголки ($\text{d}$) будет равен $d = L/N$.