Номер 266, страница 35 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 11. Сила. Явление тяготения. Сила тяжести - номер 266, страница 35.

Решение.

Дано:

$m_1$ - масса первого тела

$m_2$ - масса второго тела

$m_1 = 2m_2$

Найти:

На какое тело действует бóльшая сила тяжести? Во сколько раз она больше?

Решение:

Сила тяжести, которая действует на тело у поверхности Земли, определяется по формуле:

$F_{тяж} = mg$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения (величина постоянная для обоих тел).

Запишем выражения для сил тяжести, действующих на первое и второе тела:

Сила тяжести для первого тела: $F_{тяж1} = m_1g$

Сила тяжести для второго тела: $F_{тяж2} = m_2g$

Из формулы видно, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела. Так как по условию масса первого тела вдвое больше массы второго ($m_1 = 2m_2$), то и сила тяжести, действующая на первое тело, будет больше, чем сила тяжести, действующая на второе тело.

Чтобы определить, во сколько раз сила тяжести, действующая на первое тело, больше, найдем отношение этих сил:

$\frac{F_{тяж1}}{F_{тяж2}} = \frac{m_1g}{m_2g}$

Сократим ускорение свободного падения $\text{g}$:

$\frac{F_{тяж1}}{F_{тяж2}} = \frac{m_1}{m_2}$

Теперь подставим в это отношение условие задачи $m_1 = 2m_2$:

$\frac{F_{тяж1}}{F_{тяж2}} = \frac{2m_2}{m_2} = 2$

Следовательно, сила тяжести, действующая на первое тело, в 2 раза больше силы тяжести, действующей на второе тело.

Ответ:

Бóльшая сила тяжести действует на первое тело. Она больше в 2 раза.