Номер 674, страница 78 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 28. Превращение одного вида механической энергии в другой - номер 674, страница 78.

Решение.

Дано:

$h = 50$ м

$c = 130$ Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость свинца)

$g \approx 9.8$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Найти:

$\Delta T$ - ?

Решение:

Когда кусок свинца находится на высоте $\text{h}$, он обладает потенциальной энергией, которая вычисляется по формуле:

$E_п = mgh$

где $\text{m}$ - масса куска свинца, $\text{g}$ - ускорение свободного падения.

При падении, непосредственно перед ударом о землю, вся потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию $E_к$. По закону сохранения энергии $E_п = E_к$.

Согласно условию задачи, в момент падения вся кинетическая энергия обращается в теплоту $\text{Q}$, которая идет на нагревание свинца. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется формулой:

$Q = cm\Delta T$

где $\text{c}$ - удельная теплоемкость свинца, а $\Delta T$ - искомое изменение его температуры.

Приравняем начальную потенциальную энергию к количеству теплоты, которое выделилось при ударе:

$E_п = Q$

$mgh = cm\Delta T$

Как видно из уравнения, масса куска свинца $\text{m}$ сокращается, поэтому она не влияет на конечный результат:

$gh = c\Delta T$

Выразим из этого уравнения изменение температуры $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{gh}{c}$

Подставим числовые значения в формулу:

$\Delta T = \frac{9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 50 \, \text{м}}{130 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}} = \frac{490 \, \text{Дж/кг}}{130 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}} \approx 3.77 \, \text{°С}$

Ответ: кусок свинца нагреется примерно на $3.77$ °С.