Номер 667, страница 77 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 28. Превращение одного вида механической энергии в другой - номер 667, страница 77.

Решение.

Дано:

Масса яблока, $m = 200 \text{ г}$
Высота, $h = 2 \text{ м}$

$m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

Кинетическую энергию перед ударом, $E_к$ - ?
Скорость перед ударом, $\text{v}$ - ?

Решение:

Какой будет кинетическая энергия яблока перед ударом о землю?

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Поскольку яблоко падает свободно, его начальная скорость равна нулю, и вся его механическая энергия в начальный момент времени представлена потенциальной энергией $E_п$.

$E_п = mgh$

где $\text{g}$ — ускорение свободного падения, которое мы примем равным $10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

В момент перед ударом о землю высота становится равной нулю, и вся потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию $E_к$. Таким образом, кинетическая энергия перед ударом будет равна начальной потенциальной энергии.

$E_к = E_п = mgh$

Подставим числовые значения в формулу:

$E_к = 0.2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ Дж}$

Ответ: кинетическая энергия яблока перед ударом о землю будет равна 4 Дж.

Чему будет равна его скорость перед ударом?

Зная кинетическую энергию яблока перед ударом, можно найти его скорость. Формула кинетической энергии:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

Выразим из этой формулы скорость $\text{v}$:

$v^2 = \frac{2E_к}{m}$

$v = \sqrt{\frac{2E_к}{m}}$

Подставим известные значения и рассчитаем скорость:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 4 \text{ Дж}}{0.2 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{8}{0.2}} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \sqrt{40} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 6.32 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: скорость яблока перед ударом будет равна примерно 6.32 м/с.