Номер 666, страница 77 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 28. Превращение одного вида механической энергии в другой - номер 666, страница 77.

Решение.

Решение

Основным принципом для решения этой задачи является закон сохранения полной механической энергии. Для спутника, движущегося в гравитационном поле Земли (пренебрегая сопротивлением атмосферы), сумма его кинетической ($E_к$) и потенциальной ($E_п$) энергий остается постоянной:

$E_к + E_п = \text{const}$

Кинетическая энергия определяется скоростью спутника: $E_к = \frac{1}{2}mv^2$.

Потенциальная энергия спутника зависит от его расстояния до центра Земли. Чем дальше спутник от Земли, тем больше его потенциальная энергия.

Из закона сохранения энергии следует, что в точках, где потенциальная энергия максимальна (наибольшее удаление от Земли), кинетическая энергия будет минимальна (наименьшая скорость), и наоборот.

Как меняются потенциальная и кинетическая энергии спутника в разных точках его орбиты

Движение спутника по эллиптической орбите можно описать следующим образом:
• В точке a (апогей) спутник находится дальше всего от Земли. Здесь его потенциальная энергия максимальна, а кинетическая энергия – минимальна.
• Двигаясь по траектории a → b → c, спутник приближается к Земле. Его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия растет (скорость увеличивается).
• В точке c (перигей) спутник находится ближе всего к Земле. Здесь его потенциальная энергия минимальна, а кинетическая энергия – максимальна.
• Двигаясь по траектории c → d → a, спутник удаляется от Земли. Его потенциальная энергия увеличивается, а кинетическая энергия уменьшается (скорость падает).

Ответ: При движении от самой далекой точки орбиты (a) к самой близкой (c), потенциальная энергия спутника переходит в кинетическую. При движении от самой близкой точки (c) к самой далекой (a), кинетическая энергия переходит в потенциальную.

В какой точке траектории потенциальная энергия максимальная

Потенциальная энергия спутника максимальна в той точке орбиты, которая наиболее удалена от Земли. Согласно рисунку 86, это точка a.

Ответ: В точке a.

В какой точке траектории потенциальная энергия минимальная

Потенциальная энергия спутника минимальна в той точке орбиты, которая находится на наименьшем расстоянии от Земли. Согласно рисунку 86, это точка c.

Ответ: В точке c.