Номер 659, страница 76 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 659, страница 76.

Решение.

Дано

Уменьшение кинетической энергии тела: $E_{k1} - E_{k2} = 20 \text{ Дж}$

Изменение кинетической энергии: $\Delta E_k = -20 \text{ Дж}$

Найти:

Работу, совершенную телом — $\text{A}$

Решение:

Воспользуемся теоремой о кинетической энергии. Она гласит, что работа $A_{net}$, совершённая равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела $\Delta E_k$.

$A_{net} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

В задаче спрашивается о работе, которую совершило само тело ($\text{A}$). Когда тело совершает работу, оно расходует свою энергию. Работа, совершённая телом, равна по величине и противоположна по знаку работе, которую совершили над телом силы, вызвавшие изменение его энергии (в данном случае, силы торможения). То есть, $A = -A_{net}$.

Следовательно, работа, совершённая телом, равна убыли его кинетической энергии:

$A = -\Delta E_k = -(E_{k2} - E_{k1}) = E_{k1} - E_{k2}$

По условию, кинетическая энергия тела уменьшилась на 20 Дж. Это означает, что изменение кинетической энергии отрицательно:

$\Delta E_k = -20 \text{ Дж}$

Подставим это значение в формулу для работы, совершённой телом:

$A = -(-20 \text{ Дж}) = 20 \text{ Дж}$

Таким образом, тело совершило положительную работу за счет уменьшения своей кинетической энергии.

Ответ: тело совершило работу 20 Дж.