Номер 652, страница 76 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 652, страница 76.

Решение.

Дано:

Масса пули, $m_п = 10 \text{ г}$
Скорость пули, $v_п = 860 \text{ м/с}$
Масса вагона (из задачи 651), $m_в = 20 \text{ т}$
Скорость вагона (из задачи 651), $v_в = 0,5 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:
$m_п = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг}$
$m_в = 20 \text{ т} = 20000 \text{ кг}$

Найти:

$E_{kп}$ - ?
Сравнить $E_{kп}$ и $E_{kв}$

Решение:

Какова кинетическая энергия пули?

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле: $E_k = \frac{m v^2}{2}$, где $\text{m}$ - масса тела, а $\text{v}$ - его скорость.

Подставим значения для пули: $E_{kп} = \frac{m_п v_п^2}{2} = \frac{0,01 \text{ кг} \cdot (860 \text{ м/с})^2}{2}$

$E_{kп} = \frac{0,01 \cdot 739600}{2} = \frac{7396}{2} = 3698 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести в килоджоули: $3698 \text{ Дж} = 3,698 \text{ кДж}$.

Ответ: Кинетическая энергия пули равна $3698 \text{ Дж}$ (или $3,698 \text{ кДж}$).

Сравните её с кинетической энергией вагона в предыдущей задаче.

Сначала найдем кинетическую энергию вагона из предыдущей задачи ($m_в = 20000 \text{ кг}$, $v_в = 0,5 \text{ м/с}$), используя ту же формулу: $E_{kв} = \frac{m_в v_в^2}{2} = \frac{20000 \text{ кг} \cdot (0,5 \text{ м/с})^2}{2}$

$E_{kв} = \frac{20000 \cdot 0,25}{2} = \frac{5000}{2} = 2500 \text{ Дж}$

Переведем в килоджоули: $2500 \text{ Дж} = 2,5 \text{ кДж}$.

Теперь сравним кинетическую энергию пули ($E_{kп} = 3698 \text{ Дж}$) и вагона ($E_{kв} = 2500 \text{ Дж}$): $3698 \text{ Дж} > 2500 \text{ Дж}$.

Найдем, во сколько раз энергия пули больше энергии вагона: $\frac{E_{kп}}{E_{kв}} = \frac{3698}{2500} \approx 1,48$

Таким образом, несмотря на то что масса вагона в 2 миллиона раз больше массы пули, его кинетическая энергия меньше из-за очень низкой скорости. Кинетическая энергия зависит от скорости в квадрате, поэтому высокая скорость пули вносит гораздо больший вклад в ее энергию.

Ответ: Кинетическая энергия пули ($3698 \text{ Дж}$) больше кинетической энергии вагона ($2500 \text{ Дж}$) примерно в 1,48 раза.