Номер 649, страница 75 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 649, страница 75.

Решение.

Дано:

Масса мотоцикла, $m = 100$ кг
Кинетическая энергия, $E_к = 3200$ Дж

Найти:

Скорость мотоцикла, $\text{v}$

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_к = \frac{m \cdot v^2}{2}$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

Для того чтобы найти скорость $\text{v}$, необходимо выразить ее из данной формулы.

Умножим обе части уравнения на 2:

$2 \cdot E_к = m \cdot v^2$

Разделим обе части на массу $\text{m}$, чтобы выразить квадрат скорости:

$v^2 = \frac{2 \cdot E_к}{m}$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти скорость:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_к}{m}}$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 3200 \text{ Дж}}{100 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{6400}{100}} = \sqrt{64} = 8$ м/с

Ответ: мотоцикл разогнался до скорости 8 м/с.