Номер 650, страница 75 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 650, страница 75.

Решение.

Дано:

$E_{k1} = 98000$ Дж

$v_2 = 3 \cdot v_1$

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

$E_{k2}$ - ?

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}$

где $\text{m}$ - масса тела, а $\text{v}$ - его скорость.

Для начального состояния вагона имеем:

$E_{k1} = \frac{m \cdot v_1^2}{2}$

По условию, скорость вагона возросла в три раза, то есть новая скорость $v_2$ связана с начальной скоростью $v_1$ соотношением:

$v_2 = 3 \cdot v_1$

Новая кинетическая энергия $E_{k2}$ будет равна:

$E_{k2} = \frac{m \cdot v_2^2}{2}$

Подставим в эту формулу выражение для $v_2$:

$E_{k2} = \frac{m \cdot (3v_1)^2}{2} = \frac{m \cdot 9v_1^2}{2} = 9 \cdot \frac{m \cdot v_1^2}{2}$

Так как $\frac{m \cdot v_1^2}{2}$ это начальная кинетическая энергия $E_{k1}$, то получаем:

$E_{k2} = 9 \cdot E_{k1}$

Это означает, что при увеличении скорости в 3 раза кинетическая энергия увеличивается в $3^2 = 9$ раз.

Теперь найдем числовое значение новой кинетической энергии:

$E_{k2} = 9 \cdot 98000 \text{ Дж} = 882000 \text{ Дж}$

Полученное значение можно также выразить в килоджоулях: $882000 \text{ Дж} = 882 \text{ кДж}$.

Ответ: кинетическая энергия вагона будет равна 882 000 Дж.