Номер 647, страница 75 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 647, страница 75.

Решение.

Дано:

$v_1$ — начальная скорость тела

$v_2 = 3v_1$ — конечная скорость тела

Найти:

$\frac{E_{k2}}{E_{k1}} - ?$

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{m v^2}{2}$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

Начальная кинетическая энергия тела ($E_{k1}$) при скорости $v_1$ равна:

$E_{k1} = \frac{m v_1^2}{2}$

Конечная кинетическая энергия тела ($E_{k2}$) при скорости $v_2 = 3v_1$ равна:

$E_{k2} = \frac{m v_2^2}{2} = \frac{m (3v_1)^2}{2} = \frac{m \cdot 9v_1^2}{2} = 9 \cdot \frac{m v_1^2}{2}$

Чтобы определить, во сколько раз изменилась кинетическая энергия, найдем отношение конечной энергии $E_{k2}$ к начальной $E_{k1}$:

$\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{9 \cdot \frac{m v_1^2}{2}}{\frac{m v_1^2}{2}} = 9$

Это означает, что кинетическая энергия увеличилась в 9 раз.

Ответ: кинетическая энергия увеличится в 9 раз.