Номер 640, страница 75 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 640, страница 75.

Решение.

Дано:

Коэффициент жёсткости, $k = 800$ Н/м
Растяжение в состоянии б, $x_б = 10$ см
Растяжение в состоянии в, $x_в = 15$ см

$x_б = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$
$x_в = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$

Найти:

Сравнить $E_{pб}$ и $E_{pв}$, найти разницу $\Delta E_p$.

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле:

$E_p = \frac{kx^2}{2}$

где $\text{k}$ — коэффициент жёсткости пружины, а $\text{x}$ — её удлинение от положения равновесия.

1. Вычислим потенциальную энергию пружины в состоянии б (растяжение на 10 см):

$E_{pб} = \frac{k x_б^2}{2} = \frac{800 \text{ Н/м} \cdot (0.1 \text{ м})^2}{2} = \frac{800 \cdot 0.01}{2} \text{ Дж} = 4 \text{ Дж}$

2. Вычислим потенциальную энергию пружины в состоянии в (растяжение на 15 см):

$E_{pв} = \frac{k x_в^2}{2} = \frac{800 \text{ Н/м} \cdot (0.15 \text{ м})^2}{2} = \frac{800 \cdot 0.0225}{2} \text{ Дж} = 9 \text{ Дж}$

3. Сравним полученные значения. Поскольку $9 \text{ Дж} > 4 \text{ Дж}$, то потенциальная энергия пружины в состоянии в ($E_{pв}$) больше, чем в состоянии б ($E_{pб}$).

4. Найдём, на сколько энергия в состоянии в больше, чем в состоянии б, для этого вычислим их разность:

$\Delta E_p = E_{pв} - E_{pб} = 9 \text{ Дж} - 4 \text{ Дж} = 5 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия пружины в состоянии в ($\text{9}$ Дж) больше, чем в состоянии б ($\text{4}$ Дж), на $\text{5}$ Дж.