Номер 635, страница 74 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 635, страница 74.

Решение.

Дано:

Масса линейки, $m = 30$ г

Длина линейки, $L = 20$ см

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

$m = 30 \text{ г} = 0.03 \text{ кг}$
$L = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Изменение потенциальной энергии, $\Delta E_p$

Решение:

Изменение потенциальной энергии тела определяется разностью его потенциальной энергии в конечном и начальном положениях. Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $\text{h}$ — высота центра масс тела над нулевым уровнем.

$\Delta E_p = E_{p2} - E_{p1}$

За нулевой уровень потенциальной энергии ($h=0$) примем поверхность стола.

1. В начальном положении линейка лежит горизонтально на столе. Поскольку линейка однородная, её центр масс находится в её геометрическом центре. В этом положении высота центра масс над столом равна нулю (пренебрегая толщиной линейки). Следовательно, начальная потенциальная энергия $E_{p1}$ равна нулю.

$h_1 = 0$

$E_{p1} = mgh_1 = 0$

2. В конечном положении линейку поставили вертикально, так что один её конец опирается на стол. Теперь центр масс линейки находится на высоте, равной половине её длины, над поверхностью стола.

$h_2 = \frac{L}{2}$

Конечная потенциальная энергия $E_{p2}$ будет равна:

$E_{p2} = mgh_2 = mg\frac{L}{2}$

3. Теперь найдем изменение потенциальной энергии:

$\Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = mg\frac{L}{2} - 0 = mg\frac{L}{2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$\Delta E_p = 0.03 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot \frac{0.2 \text{ м}}{2} = 0.3 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.03 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия линейки увеличилась на $0.03$ Дж.