Номер 638, страница 74 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 638, страница 74.

Решение.

Дано:

Удлинение пружины, $\Delta x = 10 \text{ см}$

Потенциальная энергия пружины, $E_п = 0,4 \text{ Дж}$

$\Delta x = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

Коэффициент жёсткости пружины, $k - ?$

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированного тела (растянутой пружины) вычисляется по формуле:

$E_п = \frac{k \cdot (\Delta x)^2}{2}$

где $E_п$ — потенциальная энергия, $\text{k}$ — коэффициент жёсткости пружины, а $\Delta x$ — её удлинение.

Чтобы найти коэффициент жёсткости $\text{k}$, выразим его из данной формулы:

$2 \cdot E_п = k \cdot (\Delta x)^2$

$k = \frac{2 \cdot E_п}{(\Delta x)^2}$

Подставим числовые значения, приведённые к системе СИ, в полученную формулу:

$k = \frac{2 \cdot 0,4 \text{ Дж}}{(0,1 \text{ м})^2} = \frac{0,8 \text{ Дж}}{0,01 \text{ м}^2} = 80 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$

Ответ: коэффициент жёсткости пружины равен 80 Н/м.