Номер 632, страница 73 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 632, страница 73.

Решение.

Дано:

$m_1 = 20 \text{ г}$
$m_2 = 30 \text{ г}$
$m_3 = 40 \text{ г}$
$h_1 = 0.5 \text{ м}$
$h_2 = 1 \text{ м}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Переведем массы в систему СИ:

$m_1 = 20 \text{ г} = 0.02 \text{ кг}$
$m_2 = 30 \text{ г} = 0.03 \text{ кг}$
$m_3 = 40 \text{ г} = 0.04 \text{ кг}$

Найти:

$E_{p1}, E_{p2}, E_{p3}$ — ? для каждого случая.

Решение:

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота тела над нулевым уровнем, выбор которого произволен и зависит от условий задачи.

а) поверхности пола

Примем за нулевой уровень отсчета высоты поверхность пола. В этом случае высоты коробочек относительно пола равны:

Высота коробочки $m_3$, стоящей на полу: $H_3 = 0 \text{ м}$.

Высота коробочки $m_2$, лежащей на столе: $H_2 = h_2 = 1 \text{ м}$.

Высота коробочки $m_1$, находящейся на полке: $H_1 = h_2 + h_1 = 1 \text{ м} + 0.5 \text{ м} = 1.5 \text{ м}$.

Теперь рассчитаем потенциальную энергию для каждой коробочки:

$E_{p1} = m_1 g H_1 = 0.02 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 1.5 \text{ м} = 0.3 \text{ Дж}$.

$E_{p2} = m_2 g H_2 = 0.03 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 1 \text{ м} = 0.3 \text{ Дж}$.

$E_{p3} = m_3 g H_3 = 0.04 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0 \text{ м} = 0 \text{ Дж}$.

Ответ: Потенциальная энергия первой коробочки $0.3 \text{ Дж}$, второй — $0.3 \text{ Дж}$, третьей — $0 \text{ Дж}$.

б) поверхности стола

Примем за нулевой уровень отсчета высоты поверхность стола. В этом случае высоты коробочек относительно стола равны:

Высота коробочки $m_1$, находящейся на полке: $H_1 = h_1 = 0.5 \text{ м}$.

Высота коробочки $m_2$, лежащей на столе: $H_2 = 0 \text{ м}$.

Высота коробочки $m_3$, стоящей на полу, который находится ниже стола: $H_3 = -h_2 = -1 \text{ м}$.

Теперь рассчитаем потенциальную энергию для каждой коробочки:

$E_{p1} = m_1 g H_1 = 0.02 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.5 \text{ м} = 0.1 \text{ Дж}$.

$E_{p2} = m_2 g H_2 = 0.03 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0 \text{ м} = 0 \text{ Дж}$.

$E_{p3} = m_3 g H_3 = 0.04 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot (-1 \text{ м}) = -0.4 \text{ Дж}$.

Ответ: Потенциальная энергия первой коробочки $0.1 \text{ Дж}$, второй — $0 \text{ Дж}$, третьей — $-0.4 \text{ Дж}$.

в) поверхности полки

Примем за нулевой уровень отсчета высоты поверхность полки. В этом случае высоты коробочек относительно полки равны:

Высота коробочки $m_1$, находящейся на полке: $H_1 = 0 \text{ м}$.

Высота коробочки $m_2$, лежащей на столе, который находится ниже полки: $H_2 = -h_1 = -0.5 \text{ м}$.

Высота коробочки $m_3$, стоящей на полу: $H_3 = -(h_1 + h_2) = -(0.5 \text{ м} + 1 \text{ м}) = -1.5 \text{ м}$.

Теперь рассчитаем потенциальную энергию для каждой коробочки:

$E_{p1} = m_1 g H_1 = 0.02 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0 \text{ м} = 0 \text{ Дж}$.

$E_{p2} = m_2 g H_2 = 0.03 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot (-0.5 \text{ м}) = -0.15 \text{ Дж}$.

$E_{p3} = m_3 g H_3 = 0.04 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot (-1.5 \text{ м}) = -0.6 \text{ Дж}$.

Ответ: Потенциальная энергия первой коробочки $0 \text{ Дж}$, второй — $-0.15 \text{ Дж}$, третьей — $-0.6 \text{ Дж}$.