Номер 626, страница 73 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 626, страница 73.

Решение.

Дано:

Деревянный брусок (д) и железный брусок (ж)

Объемы брусков равны: $V_д = V_ж = V$

Высота, на которой находятся бруски, одинакова: $h_д = h_ж = h$

Плотность дерева: $\rho_д$

Плотность железа: $\rho_ж$

Найти:

Какой брусок обладает большей потенциальной энергией? (Сравнить $E_{п,д}$ и $E_{п,ж}$)

Решение:

Потенциальная энергия тела, находящегося на некоторой высоте над поверхностью Земли, определяется по формуле:

$E_п = mgh$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота.

По условию задачи, высота $\text{h}$ для обоих брусков одинакова. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является одинаковой величиной для обоих тел. Следовательно, потенциальная энергия в данном случае зависит только от массы тела ($E_п \sim m$). Брусок с большей массой будет обладать большей потенциальной энергией.

Массу тела можно выразить через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$ по формуле:

$m = \rho V$

Запишем выражения для масс деревянного и железного брусков:

Масса деревянного бруска: $m_д = \rho_д V$

Масса железного бруска: $m_ж = \rho_ж V$

Известно, что плотность железа значительно больше плотности дерева:

$\rho_ж > \rho_д$

Поскольку объемы $\text{V}$ брусков равны, то из сравнения плотностей следует, что масса железного бруска больше массы деревянного:

$m_ж > m_д$

Соответственно, и потенциальная энергия железного бруска будет больше, чем у деревянного:

$E_{п,ж} > E_{п,д}$

Ответ: большей потенциальной энергией обладает железный брусок, так как при одинаковом объеме он имеет большую массу из-за большей плотности материала.