Номер 624, страница 73 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 26. Коэффициент полезного действия механизма - номер 624, страница 73.

Решение.

Дано:

Скорость движения корабля $v = 72 \text{ км/ч}$

Затрачиваемая мощность моторов $P_{затр} = 3150 \text{ кВт}$

КПД моторов и механизмов $\eta = 55\%$

Перевод в систему СИ:

$v = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

$P_{затр} = 3150 \cdot 1000 \text{ Вт} = 3150000 \text{ Вт}$

$\eta = 55\% = 0.55$

Найти:

$F_{тяги}$ — сила тяги моторов.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) $\eta$ определяется как отношение полезной работы (или мощности) к полной (затраченной) работе (или мощности).

$\eta = \frac{P_{полез}}{P_{затр}}$

где $P_{полез}$ — полезная мощность, которая идет на движение корабля, а $P_{затр}$ — затрачиваемая мощность моторов.

Из этой формулы мы можем выразить полезную мощность:

$P_{полез} = \eta \cdot P_{затр}$

С другой стороны, механическая мощность, развиваемая при движении с постоянной скоростью, равна произведению силы тяги на скорость движения:

$P_{полез} = F_{тяги} \cdot v$

Приравняв два выражения для полезной мощности, получим:

$F_{тяги} \cdot v = \eta \cdot P_{затр}$

Теперь выразим искомую силу тяги $F_{тяги}$:

$F_{тяги} = \frac{\eta \cdot P_{затр}}{v}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$F_{тяги} = \frac{0.55 \cdot 3150000 \text{ Вт}}{20 \text{ м/с}} = \frac{1732500 \text{ Вт}}{20 \text{ м/с}} = 86625 \text{ Н}$

Результат можно также выразить в килоньютонах (кН):

$86625 \text{ Н} = 86.625 \text{ кН}$

Ответ: сила тяги моторов составляет $86625 \text{ Н}$ (или $86.625 \text{ кН}$).