Номер 618, страница 72 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 26. Коэффициент полезного действия механизма - номер 618, страница 72.

Решение.

Дано:

$P = 14,7 \text{ кВт} = 14700 \text{ Вт}$

$t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с}$

$m = 500 \text{ т} = 500000 \text{ кг}$

$h = 2 \text{ м}$

$g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) равен отношению полезной работы ($A_{полезн}$) к полной (затраченной) работе ($A_{полн}$), выраженному в процентах:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{полн}} \cdot 100\%$

Полезная работа заключается в подъеме земли на высоту $\text{h}$ и вычисляется как изменение потенциальной энергии:

$A_{полезн} = mgh$

Полная работа, совершенная мотором мощностью $\text{P}$ за время $\text{t}$, равна:

$A_{полн} = P \cdot t$

Подставив выражения для работ в формулу КПД, получим общую формулу для расчета:

$\eta = \frac{mgh}{P \cdot t} \cdot 100\%$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$\eta = \frac{500000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м}}{14700 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с}} \cdot 100\% = \frac{9800000 \text{ Дж}}{52920000 \text{ Дж}} \cdot 100\%$

$\eta \approx 0,185185 \cdot 100\% \approx 18,5\%$

Ответ: КПД экскаватора составляет примерно 18,5%.