Номер 619, страница 72 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 26. Коэффициент полезного действия механизма - номер 619, страница 72.

Решение.

Дано:

Масса клети, $m_{кл} = 4 \text{ т}$
Масса угля, $m_{уг} = 10 \text{ т}$
Скорость, $v = 2 \text{ м/с}$

$m_{кл} = 4000 \text{ кг}$
$m_{уг} = 10000 \text{ кг}$

Найти:

Мощность подъемника, $\text{P}$

Решение:

Чтобы поднять клеть с углем с постоянной скоростью, подъемник должен приложить силу $\text{F}$, равную по модулю общей силе тяжести $F_{тяж}$, действующей на груз. В этом случае, согласно первому закону Ньютона, равнодействующая всех сил будет равна нулю, и движение будет равномерным.

1. Найдем общую массу $\text{m}$, которую необходимо поднять. Она равна сумме массы клети и массы угля:

$m = m_{кл} + m_{уг} = 4000 \text{ кг} + 10000 \text{ кг} = 14000 \text{ кг}$

2. Рассчитаем силу тяжести, действующую на груз. Используем формулу $F_{тяж} = m \cdot g$, где $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Для упрощения расчетов примем $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Сила, которую должен развить подъемник, равна силе тяжести:

$F = F_{тяж} = 14000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 140000 \text{ Н}$

3. Мощность $\text{P}$ определяется по формуле, связывающей мощность, силу и скорость при равномерном движении:

$P = F \cdot v$

4. Подставим известные значения в эту формулу:

$P = 140000 \text{ Н} \cdot 2 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 280000 \text{ Вт}$

5. Для удобства переведем полученное значение в киловатты (кВт), зная, что $1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}$:

$P = \frac{280000}{1000} \text{ кВт} = 280 \text{ кВт}$

Ответ: 280 кВт.