Номер 621, страница 72 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 26. Коэффициент полезного действия механизма - номер 621, страница 72.

Решение.

Дано:

$m = 3 \text{ т}$

$h = 5 \text{ м}$

$A_{затр} = 160 \text{ кДж}$

$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$m = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$

$A_{затр} = 160 \cdot 1000 \text{ Дж} = 160000 \text{ Дж}$

Найти:

$A_{тр} - ?$

$\eta - ?$

Решение:

Затраченная (полная) работа $A_{затр}$, совершаемая механизмом, состоит из полезной работы $A_{полезн}$ по подъему плиты и работы $A_{тр}$, затраченной на преодоление силы трения. Это можно выразить формулой: $A_{затр} = A_{полезн} + A_{тр}$.

Полезная работа, совершенная при подъеме плиты, равна изменению ее потенциальной энергии и вычисляется по формуле: $A_{полезн} = mgh$.

Вычислим значение полезной работы:

$A_{полезн} = 3000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ м} = 150000 \text{ Дж} = 150 \text{ кДж}$.

Какая работа затрачена на преодоление силы трения?

Зная полную и полезную работу, мы можем найти работу, затраченную на преодоление силы трения, как разность между полной и полезной работой:

$A_{тр} = A_{затр} - A_{полезн}$

Подставим числовые значения:

$A_{тр} = 160000 \text{ Дж} - 150000 \text{ Дж} = 10000 \text{ Дж} = 10 \text{ кДж}$.

Ответ: работа, затраченная на преодоление силы трения, равна $10 \text{ кДж}$.

Каков коэффициент полезного действия механизма?

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма ($\eta$) определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, обычно выражается в процентах. Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{затр}} \cdot 100\%$

Подставим числовые значения в формулу:

$\eta = \frac{150000 \text{ Дж}}{160000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{15}{16} \cdot 100\% = 0.9375 \cdot 100\% = 93.75\%$.

Ответ: коэффициент полезного действия механизма составляет $93.75\%$.