Номер 644, страница 75 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 644, страница 75.

Решение.

Дано:

Масса космического корабля $m = 10 \text{ т}$

Скорость движения корабля $v = 3,07 \text{ км/с}$

Перевод в систему СИ:

$m = 10 \text{ т} = 10 \cdot 1000 \text{ кг} = 10^4 \text{ кг}$

$v = 3,07 \text{ км/с} = 3,07 \cdot 1000 \text{ м/с} = 3070 \text{ м/с} = 3,07 \cdot 10^3 \text{ м/с}$

Найти:

Кинетическую энергию $E_k$

Решение:

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

$E_k = \frac{m v^2}{2}$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{v}$ — его скорость.

Подставим в формулу значения массы и скорости в Международной системе единиц (СИ):

$E_k = \frac{10^4 \text{ кг} \cdot (3,07 \cdot 10^3 \text{ м/с})^2}{2}$

Сначала возведем скорость в квадрат:

$(3,07 \cdot 10^3)^2 = 3,07^2 \cdot (10^3)^2 = 9,4249 \cdot 10^6$

Теперь подставим это значение обратно в формулу для энергии:

$E_k = \frac{10^4 \cdot 9,4249 \cdot 10^6}{2} \text{ Дж}$

$E_k = \frac{9,4249 \cdot 10^{10}}{2} \text{ Дж} = 4,71245 \cdot 10^{10} \text{ Дж}$

Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные даны с такой же точностью.

$E_k \approx 4,71 \cdot 10^{10} \text{ Дж}$

Энергию также можно выразить в гигаджоулях (ГДж), где $1 \text{ ГДж} = 10^9 \text{ Дж}$:

$E_k = 47,1245 \cdot 10^9 \text{ Дж} \approx 47,1 \text{ ГДж}$

Ответ: кинетическая энергия космического корабля составляет приблизительно $4,71 \cdot 10^{10}$ Дж (или 47,1 ГДж).