Номер 641, страница 75 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 641, страница 75.

Решение.

Дано:

Длина пружины, $L = 0,4$ м

Коэффициент жёсткости, $k = 300$ Н/м

Относительное растяжение, $\epsilon = 1/4$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Потенциальная энергия пружины, $E_p$

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированного тела (в данном случае, растянутой пружины) определяется по формуле:

$E_p = \frac{kx^2}{2}$

где $\text{k}$ — коэффициент жёсткости пружины, а $\text{x}$ — её абсолютное удлинение (величина растяжения).

Сначала найдём абсолютное удлинение пружины $\text{x}$. Согласно условию, пружину растянули на $1/4$ её первоначальной длины $\text{L}$:

$x = \frac{1}{4} L = \frac{1}{4} \times 0,4 \text{ м} = 0,1 \text{ м}$

Теперь, когда известны коэффициент жёсткости $\text{k}$ и удлинение $\text{x}$, мы можем рассчитать потенциальную энергию:

$E_p = \frac{300 \text{ Н/м} \times (0,1 \text{ м})^2}{2} = \frac{300 \times 0,01}{2} \text{ Дж} = \frac{3}{2} \text{ Дж} = 1,5 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия пружины станет равна 1,5 Дж.