Номер 881, страница 95 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 35. Испарение. Поглощение энергии при испарении жидкости и выделение её при конденсации пара. Кипение. Удельная теплота парообразования и конденсации - номер 881, страница 95.

Решение.

Дано:

$V = 5$ л

$t_1 = 0$ °C

$t_2 = 100$ °C (температура кипения воды)

$c = 4200$ Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды)

$L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг (удельная теплота парообразования воды)

$\rho= 1000$ кг/м³ (плотность воды)

Перевод в систему СИ:

$V = 5 \text{ л} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$\text{Q}$ - ?

Решение:

Общее количество энергии $\text{Q}$, необходимое для всего процесса, состоит из двух этапов:

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$.

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для превращения всей массы воды в пар при температуре кипения.

Следовательно, общее количество энергии будет равно сумме $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = Q_1 + Q_2$

Сначала найдем массу воды, зная её объем и плотность, по формуле $m = \rho \cdot V$:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 5$ кг

Теперь рассчитаем количество теплоты для нагревания воды ($Q_1$) по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставляем известные значения:

$Q_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 21000 \cdot 100 \text{ Дж} = 2 100 000 \text{ Дж} = 2,1 \cdot 10^6$ Дж

Далее рассчитаем количество теплоты для испарения воды ($Q_2$) по формуле:

$Q_2 = L \cdot m$

Подставляем значения:

$Q_2 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ кг} = 11,5 \cdot 10^6$ Дж

Наконец, найдем общее количество энергии, сложив полученные значения:

$Q = Q_1 + Q_2 = 2,1 \cdot 10^6 \text{ Дж} + 11,5 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 13,6 \cdot 10^6$ Дж

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = 13,6$ МДж

Ответ: чтобы 5 л воды при 0 °C довести до кипения и затем всю ее испарить, необходимо $13,6 \cdot 10^6$ Дж (или 13,6 МДж) энергии.