Номер 875, страница 95 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 35. Испарение. Поглощение энергии при испарении жидкости и выделение её при конденсации пара. Кипение. Удельная теплота парообразования и конденсации - номер 875, страница 95.

Решение.

Дано

$m_{пара} = 1$ кг
$m_{воды} = 1$ кг
$t_{пара} = 100$ °C
$t_{воды} = 100$ °C
Удельная теплота парообразования воды $L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг (табличное значение)

Найти

Сравнить $U_{пара}$ и $U_{воды}$.
Найти разницу $\Delta U = U_{пара} - U_{воды}$.

Решение

Внутренняя энергия ($\text{U}$) тела состоит из кинетической энергии хаотического движения его молекул ($E_к$) и потенциальной энергии их взаимодействия ($E_п$).

$U = E_к + E_п$

Температура вещества является мерой средней кинетической энергии его молекул. Поскольку температура водяного пара и воды одинакова ($100$ °C), то средняя кинетическая энергия их молекул также одинакова. Так как массы веществ равны, то и общие кинетические энергии ($E_к$) 1 кг пара и 1 кг воды равны.

Различие во внутренней энергии обусловлено различием в потенциальной энергии ($E_п$) взаимодействия молекул. В жидком состоянии (вода) молекулы находятся близко друг к другу, и силы межмолекулярного притяжения велики. В газообразном состоянии (пар) молекулы находятся на значительно больших расстояниях, и силы притяжения между ними гораздо слабее. Чтобы превратить воду в пар при постоянной температуре, необходимо совершить работу против сил межмолекулярного притяжения. Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии молекул. Следовательно, потенциальная энергия молекул пара больше, чем у молекул воды.

Поскольку $E_{к, пара} = E_{к, воды}$ и $E_{п, пара} > E_{п, воды}$, то и внутренняя энергия водяного пара больше внутренней энергии воды: $U_{пара} > U_{воды}$.

Разница во внутренней энергии равна количеству теплоты, которое необходимо для превращения 1 кг воды в пар при температуре кипения. Это количество теплоты ($\text{Q}$) рассчитывается по формуле удельной теплоты парообразования:

$\Delta U = Q = L \cdot m$

Подставим числовые значения:

$\Delta U = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ кг} = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 2,3 \text{ МДж}$

Ответ: Внутренняя энергия 1 кг водяного пара при 100 °C больше внутренней энергии 1 кг воды при 100 °C на $2,3 \cdot 10^6$ Дж. Это связано с тем, что при парообразовании подводимая энергия расходуется на преодоление сил межмолекулярного притяжения и увеличение потенциальной энергии молекул, в то время как их кинетическая энергия (зависящая от температуры) не изменяется.