Номер 2, страница 73 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Задание 17. § 22. Измерение массы тела на весах. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 2, страница 73.

2. Определите массу столовой ложки сахарного песка; чайной ложки соли.

массу столовой ложки сахарного песка

Для определения массы сыпучего вещества, занимающего определенный объем, используется формула, связывающая массу, плотность и объем: $m = \rho \cdot V$, где $m$ — масса, $\rho$ — плотность, а $V$ — объем.

Дано:

Для расчета примем следующие справочные значения:
Объем столовой ложки: $V_{ст.л.} \approx 18 \text{ мл}$.
Насыпная плотность сахарного песка: $\rho_{сахар} \approx 800 \text{ кг/м}^3$.

Переведем все данные в систему СИ:
$V_{ст.л.} = 18 \text{ мл} = 18 \text{ см}^3 = 18 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 18 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$.
Плотность $\rho_{сахар}$ уже дана в единицах СИ.

Найти:

$m_{сахар}$ — массу сахара в столовой ложке.

Решение:

Подставим значения в формулу для расчета массы:

$m_{сахар} = \rho_{сахар} \cdot V_{ст.л.}$

$m_{сахар} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 18 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 14400 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 0.0144 \text{ кг}$.

Переведем полученное значение в граммы для наглядности:

$0.0144 \text{ кг} = 14.4 \text{ г}$.

Следует отметить, что это расчетное значение для ложки, наполненной без верха ("без горки"). В кулинарных рецептах масса может отличаться (обычно 20-25 г), так как часто подразумевается ложка "с горкой", имеющая больший объем.

Ответ: масса столовой ложки сахарного песка составляет примерно 14,4 г.

чайной ложки соли

Аналогично первому пункту, используем формулу массы через плотность и объем: $m = \rho \cdot V$.

Дано:

Для расчета примем следующие справочные значения:
Объем чайной ложки: $V_{ч.л.} \approx 5 \text{ мл}$.
Насыпная плотность поваренной соли (мелкого помола): $\rho_{соль} \approx 1200 \text{ кг/м}^3$.

Переведем все данные в систему СИ:
$V_{ч.л.} = 5 \text{ мл} = 5 \text{ см}^3 = 5 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$.
Плотность $\rho_{соль}$ уже дана в единицах СИ.

Найти:

$m_{соль}$ — массу соли в чайной ложке.

Решение:

Подставим значения в формулу для расчета массы:

$m_{соль} = \rho_{соль} \cdot V_{ч.л.}$

$m_{соль} = 1200 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 6000 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 0.006 \text{ кг}$.

Переведем полученное значение в граммы:

$0.006 \text{ кг} = 6 \text{ г}$.

Это расчетное значение для чайной ложки соли мелкого помола, наполненной "без горки". В зависимости от размера кристаллов (помола) и наполнения ложки (масса ложки "с горкой" составляет около 10 г) реальная масса может изменяться.

Ответ: масса чайной ложки соли составляет примерно 6 г.