Номер 1, страница 73 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Задание 17. § 22. Измерение массы тела на весах. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 1, страница 73.

1. Изготовьте устройство для сравнения масс тел (весы). Гирьки достоинством 1 г, 2 г и т. д. изготовьте из проволоки. Массу куска проволоки определите по массе воды, учитывая, что 1 мл воды имеет массу 1 г. Измерив массу проволоки, посчитайте, куску проволоки какой длины соответствует масса 1 г и т. д. Миллиграммовые пластинки сделайте из бумаги. Предварительно измерьте массу листа бумаги и посчитайте, на сколько кусков нужно его разрезать, чтобы получить пластинки нужной массы.

Изготовьте устройство для сравнения масс тел (весы). Гирьки достоинством 1 г, 2 г и т. д. изготовьте из проволоки. Массу куска проволоки определите по массе воды, учитывая, что 1 мл воды имеет массу 1 г. Измерив массу проволоки, посчитайте, куску проволоки какой длины соответствует масса 1 г и т. д. Миллиграммовые пластинки сделайте из бумаги. Предварительно измерьте массу листа бумаги и посчитайте, на сколько кусков нужно его разрезать, чтобы получить пластинки нужной массы.

Решение данной задачи представляет собой выполнение практической работы, состоящей из трех основных этапов: изготовление весов, калибровка и изготовление гирек из проволоки, и изготовление миллиграммовых разновесов из бумаги. Ниже приведено пошаговое руководство.

Этап 1: Изготовление рычажных весов

Для сравнения масс нам понадобятся простые рычажные весы. Их можно изготовить из подручных материалов.

• Материалы: прямая жесткая линейка (или тонкая рейка) длиной 30-50 см, иголка или тонкий гвоздь в качестве оси вращения, прочная нить, два легких одинаковых контейнера для чаш весов (например, крышки от пластиковых бутылок или маленькие бумажные стаканчики).
• Сборка:
  1. Найдите центр тяжести линейки (коромысла), сбалансировав ее на острие карандаша. Отметьте эту точку.
  2. Проделайте в этой точке небольшое отверстие и проденьте через него нить. Это будет точка подвеса коромысла.
  3. Приготовьте две чаши. Проделайте в каждой по три симметричных отверстия у края и привяжите к ним нити одинаковой длины, соединив их сверху в один узел.
  4. Подвесьте чаши на одинаковом расстоянии от центра коромысла. Убедитесь, что пустые весы находятся в равновесии. Если нет, можно подкорректировать их положение или добавить маленький кусочек пластилина на более легкую сторону для балансировки.

Этап 2: Изготовление граммовых гирек из проволоки

На этом этапе мы сначала определим массу проволоки, используя воду в качестве эталона, а затем нарежем гирьки нужной массы.

• Определение массы проволоки:
  1. Возьмите длинный моток проволоки. Аккуратно измерьте его полную длину $L_{общ}$ с помощью линейки или рулетки.
  2. Поместите всю проволоку на одну чашу весов.
  3. На другую чашу поставьте легкий пустой контейнер (например, стаканчик).
  4. С помощью шприца или мерного стакана аккуратно добавляйте воду в контейнер до тех пор, пока весы не придут в равновесие.
  5. Измерьте объем добавленной воды $V_{воды}$. Поскольку плотность воды принята за 1 г/мл, масса воды равна ее объему в миллилитрах: $m_{воды} = V_{воды}$ (в граммах).
  6. В состоянии равновесия масса проволоки равна массе воды: $m_{пров} = m_{воды}$. Таким образом, мы определили массу всего куска проволоки.
• Расчет длины гирек:

  Теперь, зная общую массу и общую длину проволоки, мы можем рассчитать, какой длины кусок будет иметь массу 1 г. Приведем пример расчета.

  Дано:

  Общая длина проволоки $L_{общ} = 2.5 \text{ м}$
  Объем воды для уравновешивания $V_{воды} = 50 \text{ мл}$

  Найти:

  Длину проволоки $l_1$ массой 1 г.

  Решение:

  1. Находим массу всей проволоки: $m_{пров} = m_{воды}$.
  Поскольку $1 \text{ мл}$ воды имеет массу $1 \text{ г}$, то $m_{воды} = 50 \text{ г}$.
  Следовательно, $m_{пров} = 50 \text{ г}$.

  2. Рассчитаем линейную плотность проволоки (массу на единицу длины), $\lambda$:
  $\lambda = \frac{m_{пров}}{L_{общ}} = \frac{50 \text{ г}}{2.5 \text{ м}} = 20 \text{ г/м}$.

  3. Теперь найдем длину $l_1$, соответствующую массе $m_1 = 1 \text{ г}$:
  $l_1 = \frac{m_1}{\lambda} = \frac{1 \text{ г}}{20 \text{ г/м}} = 0.05 \text{ м} = 5 \text{ см}$.

  Таким образом, для изготовления гирьки массой 1 г нужно отрезать кусок проволоки длиной 5 см. Для гирьки в 2 г понадобится кусок длиной $2 \times 5 = 10 \text{ см}$, для 5 г — $5 \times 5 = 25 \text{ см}$, и так далее.

  Ответ: Куску проволоки массой 1 г соответствует длина, рассчитанная по формуле $l_1 = \frac{L_{общ}}{m_{пров}}$, где $L_{общ}$ - общая длина измеренного куска проволоки, а $m_{пров}$ - его масса в граммах, найденная путем уравновешивания водой.

• Изготовление:

  Используя полученные расчеты, аккуратно отмерьте и отрежьте куски проволоки необходимой длины для создания набора гирек (например, 1 г, 2 г, 5 г). Для удобства можно свернуть их в колечки или спирали.

Этап 3: Изготовление миллиграммовых пластинок из бумаги

Принцип аналогичен изготовлению гирек из проволоки, но здесь мы будем использовать площадь бумаги вместо длины.

• Определение массы листа бумаги:
  1. Возьмите стандартный лист бумаги (например, формата А4) и положите его на одну чашу весов.
  2. На другую чашу кладите изготовленные ранее проволочные гирьки, пока не достигнете равновесия. Запишите общую массу гирек. Это и будет масса листа бумаги, $M_{бум}$.
• Расчет количества и размера пластинок:

  Теперь нужно рассчитать, на сколько равных частей следует разрезать лист, чтобы получить пластинки нужной массы (например, 10 мг). Приведем пример расчета.

  Дано:

  Масса листа бумаги формата А4 $M_{бум} = 5 \text{ г}$
  Требуемая масса одной пластинки $m_{пл} = 10 \text{ мг}$

  Переведем массу листа в миллиграммы для удобства расчетов: $M_{бум} = 5 \text{ г} = 5000 \text{ мг}$

  Найти:

  Количество частей $N$, на которые нужно разрезать лист.

  Решение:

  Количество пластинок $N$ равно отношению общей массы листа к массе одной пластинки:
  $N = \frac{M_{бум}}{m_{пл}} = \frac{5000 \text{ мг}}{10 \text{ мг}} = 500$.

  Следовательно, лист бумаги нужно разрезать на 500 равных частей. Чтобы сделать это практически, можно измерить стороны листа (для А4 это примерно 210 мм на 297 мм) и разделить его на сетку. Например, на 20 частей по одной стороне и на 25 по другой ($20 \times 25 = 500$). Размеры одного прямоугольника будут $\frac{210 \text{ мм}}{20} = 10.5 \text{ мм}$ и $\frac{297 \text{ мм}}{25} \approx 11.9 \text{ мм}$.

  Ответ: Лист бумаги нужно разрезать на $N = \frac{M_{бум}}{m_{пл}}$ равных частей, где $M_{бум}$ - масса всего листа, а $m_{пл}$ - желаемая масса одной пластинки.

• Изготовление:

  Аккуратно разметьте лист бумаги на рассчитанное количество равных прямоугольников и разрежьте его. Каждая полученная пластинка будет иметь требуемую массу в миллиграммах.

Ответ:

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить три действия: 1. Собрать простые рычажные весы из линейки, нити и двух чаш. 2. Изготовить граммовые гирьки из проволоки, предварительно определив ее массу путем уравновешивания с известным объемом воды ($1 \text{ мл} = 1 \text{ г}$) и рассчитав длину, соответствующую массе 1 г по формуле $l_1 = L_{общ} / m_{пров}$. 3. Изготовить миллиграммовые пластинки из бумаги, для чего сначала измерить массу целого листа с помощью проволочных гирек, а затем рассчитать количество равных частей $N$, на которые нужно его разрезать, по формуле $N = M_{бум} / m_{пл}$. После расчетов разрезать лист на $N$ одинаковых кусочков.