Номер 1, страница 101 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 17. Параграф 29. Сила тяжести на других планетах. Физические характеристики планет. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 1, страница 101.

Условие.

1. При взвешивании тел на Земле, Луне и Марсе пружинные весы показали одно и то же значение. Сравните массы взвешиваемых тел, учитывая, что g_а = 9,8 $\frac{м}{{с}^2}$, g_м = 3,8 $\frac{м}{{с}^2}$, g_л = 1,6 $\frac{м}{{с}^2}$.

Решение.

Решение 2.

1. Дано:

Ускорение свободного падения на Земле: $g_З = 9,8 \frac{м}{с^2}$

Ускорение свободного падения на Марсе: $g_М = 3,8 \frac{м}{с^2}$

Ускорение свободного падения на Луне: $g_Л = 1,6 \frac{м}{с^2}$

Показания весов (вес тел) одинаковы: $P_З = P_М = P_Л$.

Данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Сравнить массы тел $m_З$, $m_М$, $m_Л$.

Решение:

Пружинные весы измеряют вес тела $P$. Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие гравитационного притяжения. Он вычисляется по формуле $P = m \cdot g$, где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения в месте измерения.

Согласно условию задачи, показания пружинных весов на Земле, Луне и Марсе одинаковы. Это означает, что вес тел во всех трех случаях один и тот же. Обозначим массу тела, взвешиваемого на Земле, как $m_З$, на Марсе — как $m_М$, и на Луне — как $m_Л$. Тогда мы можем записать равенство весов: $P_З = P_М = P_Л$.

Подставим формулу для веса в это равенство:

$m_З \cdot g_З = m_М \cdot g_М = m_Л \cdot g_Л$

Из этого соотношения видно, что для сохранения равенства при разных значениях $g$, массы $m$ также должны быть разными. Выразим массу через вес и ускорение свободного падения: $m = \frac{P}{g}$. Поскольку вес $P$ в нашем случае является постоянной величиной, масса $m$ оказывается обратно пропорциональной ускорению свободного падения $g$.

Сравним заданные значения ускорений свободного падения: $g_З = 9,8 \frac{м}{с^2}$, $g_М = 3,8 \frac{м}{с^2}$, $g_Л = 1,6 \frac{м}{с^2}$.

Очевидно, что $g_З > g_М > g_Л$.

Так как масса обратно пропорциональна ускорению свободного падения, то соотношение для масс будет обратным по отношению к соотношению ускорений:

$m_З < m_М < m_Л$

Это означает, что для получения одинаковых показаний на весах, на Земле (где гравитация самая сильная) нужно тело с наименьшей массой, а на Луне (где гравитация самая слабая) — тело с наибольшей массой.

Ответ: Массы тел, взвешиваемых на Земле ($m_З$), Марсе ($m_М$) и Луне ($m_Л$), соотносятся следующим образом: $m_З < m_М < m_Л$.