Номер 1, страница 98 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Это любопытно. Параграф 28. Связь между силой тяжести и массой тела. Вес тела. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 1, страница 98.

Условие.

1. Как вы думаете, что произойдёт, если в опыте, изображённом на рисунке 74, вместо груза и лёгкой пружины использовать массивную мягкую пружину?

Решение.

Решение 2.

В исходном опыте, который обычно демонстрируют с пружинным маятником (и который, вероятно, изображён на рисунке 74), используется лёгкая пружина, массой которой можно пренебречь, и груз, который является основной колеблющейся массой.

Если заменить эту систему на одну массивную мягкую пружину, то произойдут два основных явления.

Во-первых, в состоянии покоя пружина растянется под действием собственного веса. Поскольку пружина "массивная", её вес значителен. А поскольку она "мягкая" (имеет низкий коэффициент жёсткости $k$), это растяжение будет большим и хорошо заметным. При этом растяжение будет неравномерным: верхние витки, на которые действует вес всей пружины, растянутся сильнее, а нижние витки, на которые нагрузка не действует, практически не деформируются.

Во-вторых, если эту пружину вывести из положения равновесия (например, оттянуть её нижний конец вниз и отпустить), она начнёт совершать вертикальные колебания. В этом случае пружина будет выполнять сразу две функции: она будет и упругим элементом, создающим возвращающую силу (благодаря своей эластичности), и инертным телом, которое совершает колебания (благодаря своей массе). Таким образом, массивная пружина сама по себе является колебательной системой.

Особенностью этих колебаний является то, что масса распределена по всей длине пружины. Поэтому разные её части колеблются с разной амплитудой: амплитуда равна нулю в точке подвеса и максимальна на свободном конце. Период таких колебаний зависит от полной массы пружины $M$ и её жёсткости $k$. Для точного расчёта используется так называемая эффективная масса, которая для однородной пружины составляет треть от её полной массы ($m_{эфф} = M/3$). Период колебаний будет равен $T = 2\pi\sqrt{\frac{m_{эфф}}{k}} = 2\pi\sqrt{\frac{M}{3k}}$.

Ответ: Массивная мягкая пружина растянется под собственным весом и, если её вывести из положения равновесия, будет совершать вертикальные колебания, выступая одновременно и в качестве упругого элемента, и в качестве колеблющейся массы.