Номер 2, страница 98 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Это любопытно. Параграф 28. Связь между силой тяжести и массой тела. Вес тела. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 2, страница 98.

Условие.

2. Как измерить массу тела в условиях невесомости?

Решение.

Решение 2.

В условиях невесомости вес тела, который является силой притяжения к планете ($P=mg$), практически равен нулю, поэтому обычные весы, измеряющие вес, не работают. Однако масса ($m$) — это инертная характеристика тела, мера его способности сопротивляться изменению скорости. Масса является внутренним свойством тела и не зависит от гравитации. Поэтому для ее измерения в невесомости применяют методы, основанные на проявлениях инерции.

Существует несколько основных способов:

1. Использование второго закона Ньютона

Решение: Метод основан на втором законе Ньютона: $F=ma$. Если к телу приложить силу $F$ известной величины и измерить ускорение $a$, которое оно приобретает, то массу можно вычислить по формуле: $m = \frac{F}{a}$. На практике используются специальные приборы — массметры. Например, космонавта усаживают в кресло, которое толкается с постоянной, известной силой (например, с помощью пружины). Датчики измеряют ускорение кресла с человеком, что позволяет рассчитать общую массу. Затем из результата вычитается известная масса кресла.

Ответ: Массу можно определить, измерив ускорение тела под действием известной силы и вычислив ее по формуле $m = F/a$.

2. Использование гармонических колебаний

Решение: Это наиболее распространенный метод, применяемый на космических станциях. Он основан на том, что период колебаний $T$ пружинного маятника зависит от массы $m$ и коэффициента жесткости пружины $k$. Эта зависимость выражается формулой: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$. Для измерения массы объект (или космонавт) закрепляется на платформе, соединенной с пружинами. Систему приводят в колебание и измеряют его период $T$. Зная $T$ и жесткость пружин $k$, массу находят по формуле, полученной из предыдущей: $m = \frac{k \cdot T^2}{4\pi^2}$.

Ответ: Массу можно определить, измерив период колебаний тела на пружине с известным коэффициентом жесткости и вычислив ее по формуле $m = k \cdot T^2 / (4\pi^2)$.

3. Использование закона сохранения импульса

Решение: Этот метод основан на фундаментальном законе сохранения импульса. Можно осуществить столкновение исследуемого тела (масса $m_1$) с телом известной массы $m_2$. Например, если тело $m_1$ покоится, а тело $m_2$ налетает на него со скоростью $v_2$, и после этого они движутся вместе (абсолютно неупругий удар) с общей скоростью $u$, то закон сохранения импульса имеет вид: $m_2 v_2 = (m_1 + m_2)u$. Измерив скорости $v_2$ и $u$, можно выразить искомую массу $m_1$: $m_1 = m_2 \left(\frac{v_2}{u} - 1\right)$. Этот метод сложнее в технической реализации для точных измерений, особенно для крупных объектов.

Ответ: Массу можно определить, проанализировав столкновение тела с другим телом известной массы и, измерив скорости до и после взаимодействия, применить закон сохранения импульса.