Номер 7, страница 96 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 16. Параграф 28. Связь между силой тяжести и массой тела. Вес тела. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 7, страница 96.

Условие.

7. На лёгкой пружине, верхний конец которой прикреплён к стоящему на столе штативу, висит неподвижно груз массой m. Жёсткость пружины равна k. Найдите удлинение пружины.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса груза: $m$

Жёсткость пружины: $k$

Ускорение свободного падения: $g$

Найти:

Удлинение пружины: $\Delta l$

Решение:

На груз, который висит неподвижно на пружине, действуют две силы. Первая — это сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз. Вторая — это сила упругости $F_{упр}$, которая возникает в пружине из-за её растяжения и направлена вертикально вверх, противодействуя силе тяжести.

Сила тяжести вычисляется по формуле: $F_т = mg$

Сила упругости определяется законом Гука: $F_{упр} = k \Delta l$ где $\Delta l$ — это искомое удлинение пружины.

Согласно условию задачи, груз находится в состоянии покоя (висит неподвижно). Это означает, что система находится в равновесии. По первому закону Ньютона, условием равновесия является равенство нулю векторной суммы всех сил, действующих на тело. В нашем случае это означает, что сила упругости по модулю равна силе тяжести: $F_{упр} = F_т$

Теперь подставим в это равенство выражения для сил: $k \Delta l = mg$

Из полученного уравнения выразим удлинение пружины $\Delta l$: $\Delta l = \frac{mg}{k}$

Ответ:

Удлинение пружины равно $\Delta l = \frac{mg}{k}$.