Номер 3, страница 96 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Обсуди с товарищами. Параграф 28. Связь между силой тяжести и массой тела. Вес тела. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 3, страница 96.

Условие.

3. Почему на рычажных весах нельзя обнаружить изменение веса тела при его переносе из одного места Земли в другое?

Решение.

Решение 2.

Рычажные весы являются прибором, который измеряет массу объекта путем сравнения ее с массой эталонных гирь. Принцип их работы основан на условии равновесия рычага, согласно которому рычаг находится в равновесии, если моменты сил, вращающих его в противоположных направлениях, равны.

Вес тела — это сила $P$, с которой тело действует на опору или подвес из-за гравитационного притяжения. Он рассчитывается по формуле $P = mg$, где $m$ — это масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения. Масса является постоянной характеристикой тела, в то время как ускорение свободного падения $g$ незначительно меняется в зависимости от географического положения на Земле (например, на полюсах оно немного больше, чем на экваторе) и высоты над уровнем моря. Следовательно, вес одного и того же тела в разных точках планеты будет различным.

Рассмотрим процесс взвешивания на рычажных весах. На одну чашу помещается тело неизвестной массы $m_1$, а на другую — эталонные гири известной массы $m_2$ до тех пор, пока весы не придут в равновесие. Пусть плечи рычага, на которые действуют силы, равны $l_1$ и $l_2$.

Сила, действующая на первую чашу, — это вес тела: $P_1 = m_1 g$.

Сила, действующая на вторую чашу, — это вес гирь: $P_2 = m_2 g$.

Условие равновесия весов заключается в равенстве моментов этих сил:

$M_1 = M_2$

$P_1 \cdot l_1 = P_2 \cdot l_2$

Подставим выражения для веса в это уравнение:

$m_1 g \cdot l_1 = m_2 g \cdot l_2$

Как видно из полученного уравнения, величина ускорения свободного падения $g$ присутствует в обеих частях равенства, поэтому ее можно сократить. Условие равновесия не зависит от значения $g$ и определяется только массами и плечами рычага:

$m_1 l_1 = m_2 l_2$

Для стандартных равноплечих весов, у которых $l_1 = l_2$, условие равновесия сводится к простому равенству масс: $m_1 = m_2$.

Когда мы переносим весы вместе с телом и гирями в другое место на Земле, значение $g$ изменяется. Однако оно изменяется одинаково как для взвешиваемого тела, так и для эталонных гирь. Вес тела ($P_1$) и вес гирь ($P_2$) изменятся пропорционально, поэтому их моменты сил останутся равными, и равновесие весов не нарушится. Таким образом, рычажные весы сравнивают не веса, а массы, и поэтому не могут зафиксировать изменение веса тела при изменении гравитационного поля.

Ответ: Рычажные весы измеряют массу тела путем сравнения его веса с весом эталонных гирь. При перемещении в другую точку Земли ускорение свободного падения $g$ меняется, что приводит к пропорциональному изменению веса как самого тела, так и гирь. Поскольку обе стороны весов испытывают одинаковое относительное изменение силы тяжести, их равновесие не нарушается, и весы показывают ту же массу, не обнаруживая изменения веса.