Номер 2, страница 128 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. Параграф 38. Давление в жидкости и газе, вызванное действием силы тяжести. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 2, страница 128.

Условие.

2. Опишите опыты, показывающие, что давление внутри жидкости на одном и том же уровне во всех направлениях одинаковое, а на разных уровнях разное.

Решение.

Решение 2.

Опишите опыты, показывающие, что давление внутри жидкости на одном и том же уровне во всех направлениях одинаковое, а на разных уровнях разное.

Для демонстрации свойств гидростатического давления можно провести следующие опыты.

Опыт 1: Доказательство равенства давления на одном уровне во всех направлениях.
Для этого опыта понадобится сосуд с жидкостью и специальный прибор — манометр с датчиком давления. Датчик представляет собой небольшую коробочку, одна сторона которой затянута гибкой резиновой плёнкой. Коробочка соединена трубкой с U-образным манометром.

1. Погрузим датчик давления в жидкость на определённую глубину. Жидкость в манометре покажет некоторое давление (разность уровней).
2. Не меняя глубины погружения центра датчика, будем поворачивать его так, чтобы резиновая плёнка была обращена вверх, вниз, вправо, влево.
3. При каждом повороте мы будем наблюдать, что показания манометра не меняются.

Этот опыт наглядно демонстрирует, что на одной и той же глубине давление жидкости действует одинаково во всех направлениях. Это следствие закона Паскаля.

Опыт 2: Доказательство зависимости давления от глубины.
Этот факт можно продемонстрировать двумя способами.

Способ А (с использованием того же прибора):

1. Погрузим датчик давления в сосуд с жидкостью. Зафиксируем показания манометра.
2. Будем постепенно опускать датчик всё глубже и глубже в жидкость.
3. Мы увидим, что по мере увеличения глубины погружения разность уровней жидкости в манометре увеличивается.

Это доказывает, что давление внутри жидкости растёт с увеличением глубины.

Способ Б (с сосудом с отверстиями):

1. Возьмём высокий сосуд, в стенке которого на разной высоте сделаны три небольших отверстия.
2. Закроем отверстия и наполним сосуд водой.
3. Одновременно откроем все три отверстия.

Мы увидим, что струи воды вытекают из отверстий с разной силой. Струя из самого нижнего отверстия будет бить дальше всех, а из самого верхнего — ближе всех к сосуду. Дальность полёта струи зависит от скорости её истечения, которая, в свою очередь, определяется давлением на данной глубине. Чем больше давление, тем дальше бьёт струя.

Этот опыт также подтверждает, что давление жидкости увеличивается с глубиной. Давление столба жидкости рассчитывается по формуле $p = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба жидкости (глубина).

Ответ: Равенство давления на одном уровне во всех направлениях демонстрируется опытом с вращением датчика манометра на постоянной глубине. Зависимость давления от глубины показывается либо погружением датчика манометра на разную глубину, либо наблюдением за струями воды, вытекающими из отверстий на разных уровнях в стенке сосуда.

3. Почему в опыте, изображённом на рисунке 113, дно отпадает?

В данном опыте (предположительно, опыт с отпадающим дном цилиндра) используется стеклянный цилиндр без дна, к которому снизу прижимается лёгкий диск (дно). Эта конструкция опускается в сосуд с водой.

Сначала диск удерживается у дна цилиндра силой давления воды, действующей на него снизу вверх. Эта сила $F_{вверх}$ возникает из-за гидростатического давления воды в большом сосуде на глубине погружения диска и равна $F_{вверх} = p_{наруж} \cdot S$, где $p_{наруж}$ — давление воды снаружи на этой глубине, а $S$ — площадь диска. Эта сила больше, чем вес самого диска, поэтому он не отпадает.

Затем в цилиндр начинают осторожно наливать воду. Эта вода создаёт давление на диск сверху вниз. Сила давления $F_{вниз}$, создаваемая наливаемой водой, равна $F_{вниз} = p_{внутр} \cdot S$, где $p_{внутр}$ — давление столба воды внутри цилиндра.

Дно отпадёт в тот момент, когда суммарная сила, действующая на него вниз, станет больше или равной силе, действующей вверх. Суммарная сила вниз — это сила давления воды внутри цилиндра плюс вес самого диска ($F_{общ.вниз} = F_{вниз} + P_{диска}$). Сила вверх — это только сила давления воды снаружи ($F_{вверх}$).

Дно отпадает, когда $F_{общ.вниз} \ge F_{вверх}$.

Давление столба жидкости определяется формулой $p = \rho g h$. Следовательно, $p_{наруж} = \rho g h_{наруж}$ и $p_{внутр} = \rho g h_{внутр}$, где $h_{наруж}$ и $h_{внутр}$ — уровни воды снаружи и внутри цилиндра соответственно.

Если пренебречь весом диска, то он отпадёт, когда давление воды внутри сравняется с давлением воды снаружи: $p_{внутр} \ge p_{наруж}$. Это происходит, когда уровень воды внутри цилиндра ($h_{внутр}$) достигает уровня воды снаружи ($h_{наруж}$). В этот момент силы давления воды сверху и снизу на диск уравновешиваются, и он отпадает под действием собственного веса. Если вес диска учитывать, он отпадёт чуть раньше, когда уровень воды внутри будет немного ниже уровня снаружи.

Ответ: Дно отпадает, когда сила давления столба воды, налитой внутрь цилиндра, вместе с весом самого дна становится равной или превышает выталкивающую силу, создаваемую давлением воды снаружи на дно. Это происходит, когда уровень воды внутри цилиндра практически сравнивается с уровнем воды в сосуде.