Номер 4, страница 128 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. Параграф 38. Давление в жидкости и газе, вызванное действием силы тяжести. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 4, страница 128.

Условие.

4. Приведите примеры, когда давление газа, созданное его весом, можно не учитывать.

Решение.

Решение 2.

Давление, создаваемое весом газа, возникает из-за действия силы тяжести на молекулы газа. Как и любое вещество, газ имеет массу и, следовательно, вес. Это давление можно рассчитать по формуле гидростатического давления: $p = \rho g h$, где $\rho$ – плотность газа, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – высота столба газа.

Однако ключевой особенностью газов является их очень низкая плотность по сравнению с жидкостями и твердыми телами. Например, плотность воздуха при нормальных условиях составляет примерно $1.225 \text{ кг/м}^3$, в то время как плотность воды – около $1000 \text{ кг/м}^3$. Из-за этой низкой плотности давление, создаваемое весом газа, становится заметным только при очень больших высотах столба газа (например, в масштабах атмосферы Земли, где оно и обуславливает существование и изменение атмосферного давления с высотой).

В большинстве бытовых и лабораторных ситуаций, где мы имеем дело с газами в сосудах небольшого объема, этим давлением можно пренебречь. Это связано с тем, что кинетическое давление, вызванное хаотичным движением и ударами молекул о стенки сосуда, во много раз превышает гидростатическое давление, создаваемое весом самого газа. Таким образом, давление газа в небольших объемах считается одинаковым во всех точках.

Примеры ситуаций, когда давлением газа, созданным его весом, можно пренебречь:

1. Газ в закрытом сосуде небольшого размера. Например, в футбольном мяче, автомобильной шине, газовом баллоне или колбе в лаборатории. Разница давлений между верхней и нижней точкой из-за веса газа ничтожно мала по сравнению с общим давлением в сосуде. Так, в автомобильной шине давление составляет около $2 \cdot 10^5 \text{ Па}$. Разница давлений из-за веса воздуха на высоте $0.5 \text{ м}$ составит $\Delta p = \rho g h \approx 1.2 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.5 \text{ м} \approx 6 \text{ Па}$. Эта величина составляет всего $0.003\%$ от общего давления, и ею можно смело пренебречь.

2. Воздух в комнате. Давление воздуха в комнате практически одинаково у пола и у потолка. Разница давлений для комнаты высотой $3 \text{ м}$ составит $\Delta p = \rho g h \approx 1.2 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ м} \approx 35 \text{ Па}$. Это очень малая величина по сравнению с атмосферным давлением (около $101325 \text{ Па}$), поэтому при решении большинства задач воздух в комнате рассматривается как среда с постоянным давлением.

3. Газ в лампе накаливания. Лампы часто заполняют инертным газом (например, аргоном) под небольшим давлением для увеличения срока службы вольфрамовой нити. Объем лампы мал, и давлением, создаваемым весом этого газа, полностью пренебрегают, считая давление внутри лампы однородным.

Ответ: Давлением газа, созданным его весом, можно пренебречь в тех случаях, когда рассматриваемый объем газа имеет небольшую высоту, в результате чего создаваемое весом гидростатическое давление ($p = \rho g h$) ничтожно мало по сравнению с общим давлением газа (кинетическим или внешним). Примерами служат: газ в автомобильной шине, футбольном мяче или газовом баллоне; воздух в пределах одной комнаты; инертный газ внутри электрической лампочки.