Номер 2, страница 131 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 22. Параграф 39. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 2, страница 131.

Условие.

2. На сколько давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Глубина 1, $h_1 = 1$ м
Глубина 2, $h_2 = 10$ м
Плотность пресной воды, $\rho \approx 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Разность давлений, $\Delta p$.

Решение:

Гидростатическое давление, то есть давление столба жидкости, на некоторой глубине вычисляется по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — глубина (высота столба жидкости).

Чтобы найти, на сколько давление на одной глубине больше, чем на другой, необходимо найти разность давлений $p_2$ и $p_1$.

$ \Delta p = p_2 - p_1 $

Подставим формулу гидростатического давления для каждой глубины:

$ \Delta p = (\rho \cdot g \cdot h_2) - (\rho \cdot g \cdot h_1) $

Можно вынести общие множители за скобки для упрощения расчета:

$ \Delta p = \rho \cdot g \cdot (h_2 - h_1) $

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$ \Delta p = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot (10 \text{ м} - 1 \text{ м}) $

$ \Delta p = 1000 \cdot 9.8 \cdot 9 \text{ Па} $

$ \Delta p = 9800 \cdot 9 \text{ Па} = 88200 \text{ Па} $

Результат можно также выразить в килопаскалях (кПа), зная, что 1 кПа = 1000 Па:

$ 88200 \text{ Па} = 88.2 \text{ кПа} $

Ответ: давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м, на 88200 Па или 88,2 кПа.