Номер 4, страница 132 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 22. Параграф 39. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 4, страница 132.

Условие.

4*. Сосуд, имеющий форму, показанную на рисунке 117, заполнен водой. Рассчитайте давление на каждую из четырёх пробок.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Все данные уже представлены в системе СИ.
Жидкость: вода, плотность которой принимаем равной $\rho = 1000$ кг/м³.
Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ Н/кг.
Глубина до центра пробки 1 от поверхности воды: $h_1 = 1$ м.
Глубина до центра пробки 2 от поверхности воды: $h_2 = 1,5$ м.
Глубина до центра пробки 3 от поверхности воды: $h_3 = 2$ м.
Глубина до центра пробки 4 от поверхности воды: $h_4 = 2$ м.

Найти:

$p_1, p_2, p_3, p_4$ - ?

Решение:

Давление, которое жидкость оказывает на погруженное в нее тело или на стенки сосуда, называется гидростатическим давлением. Оно не зависит от формы сосуда, а зависит только от плотности жидкости и высоты ее столба. Рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $h$ — это глубина, измеряемая от свободной поверхности жидкости.

Рассчитаем давление для каждой из четырех пробок.

1 Пробка 1 находится на глубине $h_1 = 1$ м. Давление на нее составляет:

$p_1 = \rho \cdot g \cdot h_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ м} = 10000 \text{ Па} = 10 \text{ кПа}$

Ответ: давление на пробку 1 равно 10 кПа.

2 Пробка 2 находится на глубине $h_2 = 1,5$ м. Давление на нее составляет:

$p_2 = \rho \cdot g \cdot h_2 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ м} = 15000 \text{ Па} = 15 \text{ кПа}$

Ответ: давление на пробку 2 равно 15 кПа.

3 Пробка 3 находится на дне сосуда, на максимальной глубине $h_3 = 2$ м. Давление на нее составляет:

$p_3 = \rho \cdot g \cdot h_3 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 20000 \text{ Па} = 20 \text{ кПа}$

Ответ: давление на пробку 3 равно 20 кПа.

4 Пробка 4, как и пробка 3, находится на дне сосуда. Глубина для нее также составляет $h_4 = 2$ м. Согласно закону Паскаля, давление жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям. Следовательно, давление на пробку 4 будет таким же, как и на пробку 3.

$p_4 = \rho \cdot g \cdot h_4 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 20000 \text{ Па} = 20 \text{ кПа}$

Ответ: давление на пробку 4 равно 20 кПа.