Номер 2, страница 135 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. Параграф 40. Сообщающиеся сосуды. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 2, страница 135.

Условие.

2. Как в сообщающихся сосудах располагаются поверхности однородной жидкости; разнородных жидкостей?

Решение.

Решение 2.

Сообщающиеся сосуды — это сосуды, которые соединены между собой ниже уровня жидкости так, что жидкость может свободно перетекать из одного в другой. В быту можно встретить множество примеров таких сосудов. Например, чайник и его носик: корпус чайника и носик являются двумя сосудами, соединенными у основания, поэтому уровень воды в них всегда будет одинаковым. По тому же принципу устроена и лейка для полива. Другой пример — сифон под раковиной или ванной. Его изогнутая труба (гидрозатвор) всегда содержит воду, которая располагается на одном уровне в двух изгибах, образуя водяную пробку, которая препятствует проникновению запахов из канализации. Также примером может служить система водяного отопления в доме, где все радиаторы и трубы соединены в единую замкнутую систему.
Ответ: Примерами сообщающихся сосудов дома являются чайник и его носик, лейка, сифон под раковиной, система водяного отопления.

2. Расположение поверхностей жидкостей в сообщающихся сосудах зависит от того, является ли жидкость однородной или в сосуды налиты разные, не смешивающиеся друг с другом жидкости.
В случае однородной жидкости: В сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся однородной жидкости устанавливаются на одном горизонтальном уровне. Это правило выполняется при условии, что давление над поверхностями жидкости во всех сосудах одинаково (как правило, это атмосферное давление) и можно пренебречь капиллярными явлениями.
В случае разнородных жидкостей: Если в сообщающиеся сосуды налить две несмешивающиеся жидкости с разной плотностью (например, воду и растительное масло), то их свободные поверхности не будут находиться на одном уровне. Высоты столбов этих жидкостей, если их измерять от границы раздела жидкостей, будут обратно пропорциональны их плотностям. Если плотности жидкостей равны $\rho_1$ и $\rho_2$, а высоты их столбов — $h_1$ и $h_2$ соответственно, то выполняется соотношение: $\frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}$. Таким образом, столб жидкости с меньшей плотностью будет выше, чем столб жидкости с большей плотностью.
Ответ: Поверхности однородной жидкости в сообщающихся сосудах находятся на одном уровне. В случае разнородных несмешивающихся жидкостей, высота их столбов, отсчитанная от границы раздела, обратно пропорциональна их плотностям ($\frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}$), поэтому их свободные уровни различны.

3. Вопрос, вероятно, звучит так: "Объясните, почему в сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне?".
Это явление объясняется законами гидростатики. Жидкость в сообщающихся сосудах находится в состоянии равновесия, то есть она неподвижна. Согласно закону Паскаля и основному уравнению гидростатики, давление на любом горизонтальном уровне внутри покоящейся однородной жидкости одинаково. Выберем любой горизонтальный уровень в той части, где сосуды соединены. Давление в любой точке на этом уровне создается весом столба жидкости над этой точкой и давлением газа (обычно атмосферного давления $p_{атм}$) над свободной поверхностью жидкости. Пусть высоты столбов жидкости в двух сосудах равны $h_1$ и $h_2$, а плотность жидкости — $\rho$. Тогда давление на выбранном уровне в первом сосуде равно $p_1 = p_{атм} + \rho g h_1$, а во втором — $p_2 = p_{атм} + \rho g h_2$, где $g$ — ускорение свободного падения. Так как жидкость находится в равновесии, давления должны быть равны: $p_1 = p_2$. Отсюда следует равенство: $p_{атм} + \rho g h_1 = p_{атм} + \rho g h_2$. Вычтя из обеих частей уравнения $p_{атм}$ и сократив на $\rho g$ (так как эти величины не равны нулю), мы получим $h_1 = h_2$. Это и доказывает, что высоты столбов жидкости, а следовательно, и их свободные поверхности, находятся на одном и том же уровне. Если бы уровни были разными, возникла бы разность давлений, которая заставила бы жидкость перетекать из сосуда с более высоким уровнем в сосуд с более низким до тех пор, пока уровни не выровняются.
Ответ: Поверхности однородной жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одном уровне потому, что в состоянии равновесия давление на любом горизонтальном уровне внутри жидкости должно быть одинаковым. Это условие выполняется только тогда, когда высоты столбов жидкости над этим уровнем (а значит, и их свободные поверхности) равны.